Предикаты и кванторы
Предикат – это предложение с переменными, которое после замены переменных определенными их значениями превращается в высказывание. Если предикат содержит одну переменную х, то его обозначают Например: а) б) любое уравнение или неравенство является предикатом. Для предикатов аналогично определены те же операции, что и для высказываний. Например: а) система уравнений или неравенств – конъюнкция предикатов; б) совокупность уравнений или неравенств – дизъюнкция предикатов. Существуют 2 вида кванторов: 1) Квантор всеобщности. Обозначается 2) Квантор существования. Обозначается Например: Пусть
Для любого предиката · · Эти правила используются для построения отрицаний предложений. Например: Постройте отрицание предложения «Некоторые студенты нашего факультета не сдали сессию». Решение: Р (х): «Студент х нашего факультета не сдал сессию». Тогда исходное предложение запишется как
|
, если предикат содержит две переменные х и у, то его обозначают 
и т.д.
. Запись 
читается как «Для любого х выполняется Р(х)» или «Для всех х верно Р(х)» или «Для каждого х Р(х)».
. Запись 
«Существует х, такое что 
» или «Для некоторых х верно 
: «Официант х обслуживает стол у». Тогда
означает«У любого официанта есть стол, который он обслуживает».
означает«Каждый официант обслуживает все столы».
означает«Существует стол, который обслуживается некоторым официантом».
;
.
