Свойства волн де Бройля

Волны де Бройля характеризуются фазовой и групповой скоростями. Фазовая скорость определяется из условия постоянства фазы волны (4.8) и для релятивистской частицы равна

, (4.9)

то есть она всегда больше скорости света. Групповая скорость волн де Бройля равна скорости движения частицы:

. (4.10)

Из (4.9) и (4.10) следует связь между фазовой и групповой скоростями волн де Бройля:

. (4.11)

Рассмотрим, наконец, еще одно замечательное свойство волн де Бройля. В элементарной теории водородоподобного атома по Бору мы пользовались следующим условием для отбора стацио­нарных круговых орбит

Это условие можно переписать в виде

Принимая во внимание, что есть длина волны де Брой­ля, имеем:

т. е. длина окружности стационарной орбиты должна быть равна Целому числу волн де Бройля.

 

 

10. Экспериментальное подтверждение волновых свойств микрочастиц. Опыты Дэвиссона и Джермера.

Такой эффект как селективное отражение электронов от поверхности металлов изучался в 1927 году американскими физиками Дэвиссоном и Джермером, а также независимо от них английским физиком Дж. П. Томсоном.

Параллельный пучок моноэнергетических электронов из электронно-лучевой трубки (рисунок 4.2) направляли на никелевую пластинку . Отраженные электроны улавливались коллектором , соединенным с гальванометром . Коллектор устанавливается под любым углом относительно падающего пучка (но в одной плоскости с ним).

 

 

 

 

 

11.

Измеряя силу тока коллектора при разных положениях его, можно было судить об интенсивности отражения в различных направлениях.

Оказалось что, при отражении от никелевой пластинки наблюдается резко выраженный селективный максимум, показывающий, что электроны отражаются, следуя оптическому закону: угол падения равен углу отражения.

В результате опытов Дэвиссона–Джермера показано, что угловое распределение рассеянных электронов имеет такой же характер, как и распределение рентгеновских лучей, рассеянных кристаллом (рисунок 4.3). При изучении дифракции рентгеновских лучей на кристаллах было установлено, что распределение дифракционных максимумов описывается формулой

, (4.1)

 

где - постоянная кристаллической решетки, - порядок дифракции, - длина волны рентгеновского излучения.

В случае рассеяния нейтронов на тяжелом ядре также возникало типично дифракционное распределение рассеянных нейтронов, аналогичное наблюдаемому в оптике при дифракции света на поглощающем диске или шарике.