Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие формул Колосова-Мусхелишвили. Метод сопряжения. Примеры






Алгоритм решения контактной задачи для двух цилиндров с малой областью контакта. Определение перемещений контактной задачи для двух цилиндров с малой областью контакта. Интегральные уравнения. Понятие о решении интегрального уравнения.

Рассмотрим плоскую задачу теории упругости о распределении контактных напряжений при контакте двух упругих тел, когда область контакта несравнимая с размерами тела, т.е. малая.

Считаем, что под действием внешних усилий на поверхности контакта между телами возникает нормальное и касательное напряжения. Задача состоит в том, чтобы определить область контакта и распределение контактного давления.

Считаем, что в области контакта напряжения связаны соотношением: - формула Кулона – Амонтона. Т.к. ранее решалась контактная задача, то задача с трением сводиться к уравнению:

y


R1 P

2a зона контакта

x

 

R2 2

 

Может быть плоская задача контакта:

1) плоское напряжение состояния;

2) плоская деформация.

Может быть плоская задача контакта:

1) когда контактируют 2 пластинки;

2) когда контактируют 2 цилиндра.

 

 


L

 

 

R1 и R2 радиусы цилиндров 1 и 2.

Данная задача (*) сводиться к определению давления , где f(x) – форма цилиндров. ;

где:

k—коэффициент трения.

Механизм построения интегрального уравнения.

Имеем y

 


R>>a

x

R

Отбрасываем второй цилиндр, а вместо него ставим какое-то давление.

Y

 

 


P(x)

 

0 x

-a a

E,

 

т.к. радиус больше, то полагаем это полуплоскостью. Нужно найти Рассмотрим y

 

 


Q

P

0 x

 

 

Интегрируем распределение силы (как в задаче Фломана). Тогда: . Функции - функции, выражающиеся через кривизну тел. Разложив их в ряд Лорана, имеем:

Берется проще: Решение уравнения (*) профессором Штайерманом было записано:

Т.о. получили давление при контакте двух цилиндров с трением.

 

P

p(x) должно быть <= [p(x)] – допускаемого

p(x) -? (находится из эксперимента)

 

 


P Подбираются , чтобы

Это уравнение дает напряжение на площадке контакта

Если имеем 2 цилиндра и учитываем условие равновесия (* со штрихом), то давление можно выразить через заданное суммарное усилие:

Область контакта определяется по следующей зависимости:

Частный случай:

Когда K>>R2

R2

O2 R1

 

 

(внутренний контакт) тогда область контакта определяется по зависимости:

( то же). Если (внешний контакта)

O1 R1

O2

R2

тогда область контакта:

Если ,то контакт с полуплоскостью:


O1 R1

2a

для этого случая имеем область контакта(для дороги):







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1380. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия