Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие формул Колосова-Мусхелишвили. Метод сопряжения. Примеры






Алгоритм решения контактной задачи для двух цилиндров с малой областью контакта. Определение перемещений контактной задачи для двух цилиндров с малой областью контакта. Интегральные уравнения. Понятие о решении интегрального уравнения.

Рассмотрим плоскую задачу теории упругости о распределении контактных напряжений при контакте двух упругих тел, когда область контакта несравнимая с размерами тела, т.е. малая.

Считаем, что под действием внешних усилий на поверхности контакта между телами возникает нормальное и касательное напряжения. Задача состоит в том, чтобы определить область контакта и распределение контактного давления.

Считаем, что в области контакта напряжения связаны соотношением: - формула Кулона – Амонтона. Т.к. ранее решалась контактная задача, то задача с трением сводиться к уравнению:

y


R1 P

2a зона контакта

x

 

R2 2

 

Может быть плоская задача контакта:

1) плоское напряжение состояния;

2) плоская деформация.

Может быть плоская задача контакта:

1) когда контактируют 2 пластинки;

2) когда контактируют 2 цилиндра.

 

 


L

 

 

R1 и R2 радиусы цилиндров 1 и 2.

Данная задача (*) сводиться к определению давления , где f(x) – форма цилиндров. ;

где:

k—коэффициент трения.

Механизм построения интегрального уравнения.

Имеем y

 


R>>a

x

R

Отбрасываем второй цилиндр, а вместо него ставим какое-то давление.

Y

 

 


P(x)

 

0 x

-a a

E,

 

т.к. радиус больше, то полагаем это полуплоскостью. Нужно найти Рассмотрим y

 

 


Q

P

0 x

 

 

Интегрируем распределение силы (как в задаче Фломана). Тогда: . Функции - функции, выражающиеся через кривизну тел. Разложив их в ряд Лорана, имеем:

Берется проще: Решение уравнения (*) профессором Штайерманом было записано:

Т.о. получили давление при контакте двух цилиндров с трением.

 

P

p(x) должно быть <= [p(x)] – допускаемого

p(x) -? (находится из эксперимента)

 

 


P Подбираются , чтобы

Это уравнение дает напряжение на площадке контакта

Если имеем 2 цилиндра и учитываем условие равновесия (* со штрихом), то давление можно выразить через заданное суммарное усилие:

Область контакта определяется по следующей зависимости:

Частный случай:

Когда K>>R2

R2

O2 R1

 

 

(внутренний контакт) тогда область контакта определяется по зависимости:

( то же). Если (внешний контакта)

O1 R1

O2

R2

тогда область контакта:

Если ,то контакт с полуплоскостью:


O1 R1

2a

для этого случая имеем область контакта(для дороги):







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1380. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия