Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Численное решение контактной задачи с трением. Дискретизация области. Основные теоретические зависимости. Примеры решения задач





Если в области контакта существует трение, тогда:

l(x,y) = f(x,y) + u1zN + u2zN + u1zS + u2zS - .

Z1

S

       
   


u1zS

u1zN

           
     

 


z2

(касательная сила возникает благодаря трению)

Компонента касательной определяется исходя из модели действия касательной силы S на полупространство.

z

       
   

 


O S

 

x y

       
   

 


uS = f(G,x,y).

Касательная сила S связана с - коэффициент трения:

S = p.

Тогда используем геометрическое уравнение, где - сближение двух тел и заменив компоненты перемещений от нормальной сосредоточенной и от касательной сосредоточенной сил получили интегральное уравнение:

 

В интегральном уравнении неизвестно давление p.

{ P - сосредоченная сила, p - давление }.

K1 - определялось ранее.

.

Здесь G1, G2 - модули сдвига для тела 1 и 2 соответственно;

1, 2 - коэффициенты Пуассона 1 и 2 соответственно;

f(x, y) - функция штампа;

- перемещение (сближение) двух тел;

- область контакта.

Если дискретизировать область контакта:

Здесь Fij - функция влияния;

Fij - определено ранее.

Решение в другой форме:

Метод решения задачи такой же как без трения, а матрица будет несимметрична.

Пример:

Задача Герца.

- формула штампа тела.

R1x, 2x, 1y, 2y - радиусы кривизны.

Можно положить R2x = R2y = , R1x = 50,8 мм, R1y = 101,6 мм.

Тело 1 - эллипсоид,

тело 2 - полупространство.

Если тело цилиндр, то радиус R1x.

Тело сделано из стали:

Общая нагрузка: P = 88,96 кН.

Если цилиндр: R1x = 50,8; R1y = ; длина l = 12,7 мм

(разбиение 10*20). Общая нагрузка равна 26,7 кН.







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 459. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия