Показательные уравнения
Уравнения называются показательными, если переменная содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений основано на свойстве степени: две степени с одним и тем же положительным и отличным от единицы основанием равны тогда и только тогда, когда равны их показатели. Пример 1. Решить уравнение Решение:
Пример 2. Решить уравнение Решение:
Пример 3. Решить уравнение Решение:
уравнение корней не имеет Ответ: Показательные неравенства. Неравенства вида При если При если Пример 1. Решить уравнение Решение:
|
Ответ: 
Ответ: 
, заменой 
, приводится к квадратному 
, 
, 
, где 
будем называть простейшими показательными неравенствами. Их решение основано на свойствах показательной функции.
.
: если 
Ответ: 
