Неопределенный интеграл и его свойства
Функцию Например, функция F(x) = х3 — первообразная для функции
Неопределенным интегралом от функции получаем Функцию Свойства неопределённого интеграла. 1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению. 2. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная: 3. Неопределенный интеграл от суммы двух функций равен сумме неопределенных интегралов от слагаемых: 4. Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла:
|
называют первообразной для функции 
на промежутке 
, если при всех 
выполняется равенство: 
, так как (х3)' = Зх2 для всех 
, где 
- const
называют множество всех первообразных для данной функции. Вводя обозначение для неопределенного интеграла, и учитывая, что 
= F(x) + c, где 
- подынтегральным выражением. Действие нахождения функции по ее дифференциалу называется интегрированием.
