II уровень. 2.1. Напишите параметрические уравнения прямой:

2.1. Напишите параметрические уравнения прямой:

1) y = 2 x – 3; 2) 5 x – y = 0;

3) 4) 2 x – 3 = 0.

 

2.2. Напишите общее уравнение прямой:

1) 2) 3)

 

2.3. Найдите угловой коэффициент прямой:

1) 2) 3 x + 4 y + 5 = 0; 3)

2.4. Дан треугольник АВС: А (1, 1), В (–2, 3), С (4, 7). Напишите уравнения сторон и медианы этого треугольника, проведенной из вершины А.

2.5. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А (–2, 5) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины.

 

2.6. Даны середины М ₁(1, 2), М ₂(3, 4), М ₃(5, –1) сторон треугольника. Составьте уравнения сторон этого треугольника.

 

2.7. Пусть точки А (1, 5), В (–4, 3), С (2, 9) являются вершинами треугольника АВС. Составьте уравнение высоты, проведенной из вершины А к стороне ВС.

 

2.8. Даны уравнения сторон параллелограмма: x + y – 2 = 0, 2 x – y + 4 = 0 и точка M (3, 1) пересечения его диагоналей. Составьте уравнения двух других сторон параллелограмма.

 

2.9. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3 x – 5 y + 2 = 0, 5 x – 2 y + 4 = 0 и

1) начало координат;

2) параллельную оси Oy;

3) параллельную прямой 2 x – y + 4 = 0;

4) перпендикулярную прямой x + 3 y + 2 = 0.

 

2.10. Найдите расстояние от точки М (2, –1) до прямой, проходящей через точки А (–1, 3) и В (3, 4).

 

2.11. Даны вершины треугольника А (2, 5), В (1, 3), С (7, 0). Вычислите длины его высот.

 

2.12. Найдите вершины и величины углов треугольника, сто­роны которого заданы уравнениями x + 3 y = 0, x = 3, x – 2 y + 3 = 0.