Свойства сложения матриц
5.коммутативность; 6.ассоциативность; 7.сложение с нулевой матрицей; 8.существование противоположной матрицы; Все свойства линейных операций повторяют аксиомы линейного пространства и поэтому справедлива теорема: Множество всех матриц одинаковых размеров MxN образуют линейное пространство над полем P(полем всех действительных или комплексных чисел), поэтому каждая матрица является и вектором этого пространства. Умножение матриц
Умножение матриц (обозначение: AB, реже со знаком умножения
Количество столбцов в матрице A должно совпадать с количеством строк в матрице B. Если матрица A имеет размерность
|
) — есть операция вычисления матрицы C, элементы которой равны сумме произведений элементов в соответствующей строке первого множителя и столбце второго.
, B — 
, то размерность их произведения AB = C есть 
.
