Упражнения.
- Докажите, что уравнение касательной к гиперболе
 в точке  гиперболы имеет вид  - Точка
 называется внутренней точкой гиперболы, если любая секущая, проходящая через эту точку и не параллельная асимптотам, пересекает гиперболу в двух различных точках. Внешней точкой гиперболы называется точка, не лежащая на гиперболе и не являющаяся внутренней. Докажите, что точка  внутренняя точка гиперболы в том и только том случае, если  - Найдите необходимое и достаточное условие касания прямой
 с гиперболой , если данная прямая не параллельна асимптотам гиперболы. - Найдите необходимое и достаточное условие касания прямой
 с гиперболой , если данная прямая не параллельна асимптотам гиперболы. - Докажите, что касательные в вершинах гиперболы, параллельны ее мнимой оси.
- Если угловой коэффициент прямой удовлетворяет неравенствам
 , то прямая не может касаться гиперболы  Докажите это. - Найдите геометрическое место точек плоскости, из которых гипербола видна под прямым углом.
- Докажите, что произведение расстояний от фокусов до любой касательной к гиперболе есть величина постоянная.
- Докажите, что отрезок асимптоты, заключенный между центром гиперболы и директрисой, равен действительной полуоси.
- Докажите, что директрисы гиперболы проходят через основания перпендикуляров, опущенных из соответствующих фокусов на асимптоты. Выразите расстояние от фокусов до асимптот через полуоси гиперболы.
- Докажите, что отрезок касательной к гиперболе, заключенный между асимптотами, делится в точке соприкосновения пополам.
- Докажите оптическое свойство гиперболы: всякая касательная к гиперболе составляет равные углы с фокальными радиусами точки касания.
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...
Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...
Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...
|
Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются:
• лаконичность...
Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...
Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...
|
|
