Определение 2.2.2
Вектор
2) Особые случаи уравнения (2.2):
1.
2.
3.
4.
Уравнения координатных плоскостей: x = 0, y = 0, z = 0.
3) Уравнение плоскости в «отрезках»
Если 4) Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки M(x1;y1;z1), M(x2;y2;z2), M(x3;y3;z3), имеет вид
5) Угол между двумя плоскостями Угол между двумя плоскостями, имеющими нормальные векторы
6) Условие параллельности плоскостей Условие параллельности плоскостей
7) Условие совпадения двух плоскостей Плоскости P1 и P2 совпадают, если 8) Условие перпендикулярности плоскостей Условие перпендикулярности плоскостей P1 и P2
9) Уравнение плоскости, проходящей через точку M(x0;y0;z0) перпендикулярно вектору
10) Расстояние от точки до плоскости Расстояние d от заданной точки M(x0;y0;z0) до заданной прямой с уравнением
|
, ортогональный плоскости, называется нормальным вектором плоскости.
- плоскость проходит через начало координат.
- плоскость параллельна оси Oz.
- плоскость проходит через ось Oz.
- плоскость параллельна плоскости Oyz.
, то после преобразования общего уравнения имеем 
, где a, b, с – соответственно абсцисса, ордината и аппликата точек пересечения прямой с осями Ox, Oy и Oz.
и 
, определяется как угол между данными нормальными векторами; косинус этого угла находится по формуле
и 
.
.
определяется по формуле
.
