Пример.2.1На координатной плоскости хОу даны три точки А(0;-4), В(3;0), С(0;6). Найти: 1) длины и уравнения сторон АВ и АС в ΔАВС; 2) уравнение медианы, опущенной из точки А на сторону ВС; 3) длину биссектрисы угла ВАС; 4) длину высоты, опущенной из точки В на сторону АС; 5) площадь ΔАВС. Решение. 1)
Прямая АС совпадает с осью ординат, следовательно, описывается уравнением х=0. Найдем уравнение прямой АВ:
2) Координаты мочки М – середины отрезка ВС:
Тогда уравнение медианы АМ примет вид
3) АN – биссектриса угла ВАС, следовательно,
Тогда координаты точки N:
4) Высота рассматриваемого треугольника, опущенная из вершины В, может быть найдена как расстояние от точки В до прямой АС, но как очевидно, в данном случае она совпадает с отрезком ОВ, длина которого равна 3. 5)
|
.
