Определение 1.8Базисом на прямой называется любой ее ненулевой вектор. Базисом на плоскости называется любая пара неколлинеарных векторов. Базисом в пространстве называется любая тройка некомпланарных векторов.
Например, (i, j, k) – базис в пространстве xOyz. Тогда любой вектор можно разложить по данному базису:
Некоторые метрические формулы 1)
2) Пусть Если
3) Из формулы косинуса угла между векторами легко найти углы a, b, g, которые вектор
Так как
Они связаны соотношением
Следовательно, вектор (вектора
|
Þ 
Þ 
.
, 
Þ 
.
.
образует с осями координат. Эти углы называются направляющими углами.
, то имеем:
,
,
.
, 
, 
называются направляющими косинусами вектора 
.
.
есть координаты вектора, называемого ортом
, обладающего условиями: 
и 
).
.
