Определение 1.1

 

Подписано в печать __.__.__. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая № 1

Печать офсетная. Гарнитура Таймс. Усл. П. Л. 4,7. Уч.-изд.л. 3,72. Тираж ___ экз.

 

 

Учреждение образования

«Гомельский государственный университет

имени Франциска Скорины»

246019, г. Гомель, ул. Советская, 104

 

Отпечатано на полиграфической технике с оригинала-макета учреждения образования «Гомельский государственный

университет имени Франциска Скорины»

246019, г. Гомель, ул. Советская, 104

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

 

 

Содержание:

Векторная алгебра. 2

Задачи для самостоятельной работы.. 8

Аналитическая геометрия. 9

2.1. Прямая на плоскости. 9

Задачи для самостоятельной работы.. 16

2.2. Прямая и плоскость в пространстве. Различные виды задания уравнений плоскости в пространстве. Прямая в пространстве. Взаимное расположение плоскостей. 17

Плоскость в пространстве. 17

Прямая в пространстве. 19

Задачи для самостоятельной работы.. 24

2.3. Канонические уравнения кривых 2-го порядка (эллипс, гипербола, парабола) 25

Задачи для самостоятельной работы.. 28

2.4. Взаимное расположение кривых и прямых на плоскости. 29

Задачи для самостоятельной работы.. 29

2.5. Поверхности второго порядка. 30

Задачи для самостоятельной работы.. 33

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ.. 35

1. Задание по теме «Векторы. Линейные операции над векторами». 35

2. Задание по теме «Прямая на плоскости». 37

3. Задание по теме «Кривые второго порядка». 38

4. Задание по теме «Прямая и плоскость в пространстве». 45

5. Задание по теме «Поверхности второго порядка». 46

Литература. 48

Основная. 48

Дополнительная. 48

Векторная алгебра

Определение 1.1.

Вектором называется направленный отрезок, концы которого упорядочены: А – начало вектора, В – конец вектора.

 

Если координаты начала и конца А(а₁, а₂, а₃) и В(b₁, b₂, b₃), то координаты вектора определяются следующим образом:

.

Длина вектора определяется по формуле:

.