Модель Кельвина. Ползучесть

 

В модели Кельвина упругий и вязкий элементы соединены параллельно (см. рис. 2.28, б). Сила, прилагаемая к модели, эквивалентна напряжениям, развивающимся в вязкоупругом теле, а смещение точек A и Б относительно друг друга - деформации. Данная модель описывает закономерности деформации вязкоупругого тела, которому наиболее полно отвечает сшитый каучук или резина. При приложении к модели силы растягивается пружина и перемещается поршень в цилиндре. Благодаря параллельному соединению упругого и вязкого элементов возникают две характерные особенности деформации:

пружина не может мгновенно растягиваться и сжиматься, поскольку поршень перемещается в вязкой жидкости;

после снятия нагрузки цилиндр в поршне возвращается пружиной к исходному положению, т. е. деформация носит обратимый характер.

Таким образом, в данном случае мы имеем дело с обратимой деформацией, отличающейся от деформации идеально упругого тела тем, что она протекает во времени. Такой вид упругости называется эластичностью или высокоэластичностью.

При мгновенном задании какого-либо напряжения σ = const развитие деформации происходит с запаздыванием, т.е. со временем деформация будет возрастать. Это явление называется ползучестью. Оно описывается уравнением:

 

 

где ε₀ - предельно достигаемая деформация, которая зависит от модуля упругости пружины E_упр:

 

 

а θ - время запаздывания - параметр, характеризующий скорость ползучести; он равен времени, за которое деформация достигнет значения, равного (1 – 1/ е) ≈ 0,63 от предельного равновесного. Параметр θ связан с характеристиками модели соотношением: