Синтез цифровых каскадных систем регулирования

При наличии объектов с высокой инерционностью использование одноконтурных систем малоэффективно. При этом даже использование различных законов регулирования включает ПИ и ПИД законы не позволяет скольнибудь существенно повысить качество переходного процесса. В этом случае выход заключается не в усложнении закона регулирования, а в изменении структуры самой системы при этом системы, используемые для таких объектов называются каскадными. В каскадных системах при регулировании основной технологической величины в объекте с большой инерционностью используется вспомогательная величина, реагирующая на изменение управляющего воздействия и возмущения с меньшей инерционностью, чем основной параметр. При этом стабилизация вспомогательной величины (ее регулирование) способствует более качественному регулированию основной. Каскадная система состоит из нескольких контуров регулирования, каждый из которых регулирует свою технологическую величину (основную или вспомогательную). При этом применение каскадных систем эффективно только в том случае, когда инерционность в контуре регулирования основной величины больше, чем в контуре регулирования вспомогательной величины. При автоматизации химико-технологических процессов используют двух контурную каскадную систему. Покажем структурную и функциональную схемы каскадной системы на примере процесса ректификации. Пусть стоит задача регулирования концентрации кубового продукта ректификационной колонны. Данную задачу можно решить двумя способами:

1. синтеза одноконтурной системы
2. синтеза каскадной системы

В первом случае функциональные и структурные схемы одноконтурной системы будут иметь вид:

 

Поскольку изменение концентрации в кубе ректификационной колонны есть величина инерционная, то получаем низкое качество регулирования, используем каскадную систему:

где основная регулируемая величина

вспомогательная регулируемая величина

управляющее воздействие (выход внутреннего регулятора)

выход внешнего регулятора

сигнал рассогласования для внешнего и внутреннего контура

задание

ОР1, ОР2- внутренние и внешние объекты регулирования с передаточными функциями

Р1, Р2 – внутренние и внешние регуляторы с передаточными функциями

В объекте регулирования на основные (или вспомогательные) величины воздействует управляющий параметр , внутренний контур системы называется стабилизирующим, внешний корректирующим. Стабилизирующий контур предназначен для регулирования вспомогательной величины , внешний контур основной величины . Обоснуем улучшение качества регулирования параметры в каскадной системе по сравнению с одноконтурной, для этого выполним структурное преобразование каскадной системы и опишем эквивалентной схемой.

Эквивалентная структурная схема:

При использовании одноконтурной системы регулирования параметра , т.е. при отсутствии в каскадной системе регулятора Р1 и внутренней отрицательной связи получим структурную схему:

Продемонстрируем данное утверждение следующим примером:

 

Анализ приведенных выше преобразований и примера, рассматривающие эквивалентные структурные схемы каскадной и одноконтурной систем регулирования показывают, что передаточную функцию эквивалентного объекта каскада системы входит передаточная функция внутреннего регулятора, которая может быть задана в соответствии с требуемыми показателями качества переходного процесса, что и позволяет улучшить динамические свойства каскада системы в целом по сравнению с одноконтурными. Главным достоинством каскадной системы по сравнению с одноконтурной является более высокая степень компенсации влияния возмущения, оказываемого на вспомогательную величину. Если на объект оказывается возмущающее воздействие , то в каскадной системе компенсация влияния этого возмущения будет намного выше, поскольку в каскадной системе компенсация влияния возмущения осуществляется уже на этапе регулирования вспомогательной величины, то это позволяет повысить качество переходных процессов при наличии возмущения в каскадной системе по сравнению с одноконтурной.