Интегральный признак Коши
Если f(x) при х Чтобы составить подинтегральную, ф-цию достаточно заменить в выражении общего члена ряда n на х. Пример 1.
Пример 2. Исследовать ряд(эталонный) на сходимость в зависимости от параметра α
1) 2) Вывод: ряд
|
Интегральный признак Коши
Если f(x) при х Чтобы составить подинтегральную, ф-цию достаточно заменить в выражении общего члена ряда n на х. Пример 1.
Пример 2. Исследовать ряд(эталонный) на сходимость в зависимости от параметра α
1) 2) Вывод: ряд
|
1 есть непрерывная, положительная и монотонно убывающая функция такая, что при натуральных значениях аргумента значения ф-ции совпадают со значениями членов ряда 
,т.е u1 =f(1),u2 =f(2),…,un =f(n), то ряд 
и расходится, если этот интеграл расходится.
.
.
- не выполнено необходимое условие сходимости ряда 
ряд расходится;
- необходимое условие сходимости ряда выполнено 
Этот ряд называется рядом Дирихле.
