Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Интегральный признак Коши




 

Если f(x) при х 1 есть непрерывная, положительная и монотонно убывающая функция такая, что при натуральных значениях аргумента значения ф-ции совпадают со значениями членов ряда ,т.е u1 =f(1),u2 =f(2),…,un =f(n), то ряд сходится, если сходится несобственный интеграл и расходится, если этот интеграл расходится.

Чтобы составить подинтегральную, ф-цию достаточно заменить в выражении общего члена ряда n на х.

Пример 1. .

 

 

Пример 2. Исследовать ряд(эталонный) на сходимость в зависимости от параметра α

.

1) - не выполнено необходимое условие сходимости ряда ряд расходится;

2) - необходимое условие сходимости ряда выполнено ряд может сходиться или расходиться. Исследуем ряд с помощью интегрального признака Коши:

Вывод: ряд - Этот ряд называется рядом Дирихле.

 







Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 301. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия