Радикальный признак Коши
Если в числовом знакоположительном ряде
Смысл радикального признака Коши состоит в том, что члены числового ряда с достаточно большими номерами должны в случае сходимости ряда вести себя как члены сходящегося геометрического ряда.
Пример 1. Исследовать на сходимость ряд Воспользуемся радикальным признаком Коши:
Пример 2. Исследовать на сходимость ряд
Воспользуемся радикальным признаком Коши:
Пример 3. Исследовать на сходимость ряд Воспользуемся радикальным признаком Коши:
Примеры применения признаков сходимости
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
|
существует предел корня n-ой степени из общего члена ряда
.
- ряд сходится.
.
- ряд сходится.
.
- ряд сходится.
(1) 
(2) Признак сравнения 1.
(1) 
(2) Признак сравнения 2.
(1) 
(1) > 
(2) Признак сравнения 1.
Признак сравнения 1.
(1) 
(1) 
(2) Признак сравнение 2
(1) 
(2) Признак сравнения 1.
-радикальный признак Коши
- ряд расходится
- интегральный признак Коши
- ряд расходится
- интегральный признак Коши
- ряд сходится.
(1) 
(2) Признак сравнения 1.
- ряд расходится.
