Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Радикальный признак Коши




 

Если в числовом знакоположительном ряде существует предел корня n-ой степени из общего члена ряда

 

 

Смысл радикального признака Коши состоит в том, что члены числового ряда с достаточно большими номерами должны в случае сходимости ряда вести себя как члены сходящегося геометрического ряда.

 

Пример 1. Исследовать на сходимость ряд .

Воспользуемся радикальным признаком Коши: - ряд сходится.

 

 

Пример 2. Исследовать на сходимость ряд .

 

Воспользуемся радикальным признаком Коши: - ряд сходится.

 

Пример 3. Исследовать на сходимость ряд .

Воспользуемся радикальным признаком Коши: - ряд сходится.

 

Примеры применения признаков сходимости

 

1) (1) (2) Признак сравнения 1.

 

2) (1) (2) Признак сравнения 2.

 

3) (1) (2) Признак сравнения 2.

 

4) (1) > (2) Признак сравнения 1.

 

5) Признак сравнения 1.

 

6) (1) (2) Признак сравнения 2.

 

7) (1) (2) Признак сравнение 2

 

 

8) (1) (2) Признак сравнения 1.

 

9)

 

10)

 

11)

 

12) -радикальный признак Коши

 

- ряд расходится

 

13) - интегральный признак Коши

 

- ряд расходится

 

14) - интегральный признак Коши

 

- ряд сходится.

 

15)

 

 

16) (1) (2) Признак сравнения 1.

 

 

17) - ряд расходится.

 







Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 370. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия