| Название признака
| формулировка
| Когда применяется
|
| 1.Интегральный признак
Коши
|  ; un =f(n);
Если f(x) при х  1 есть непрерывная, положительная и монотонно убывающая функция ряд сходится, если сходится несобственный интеграл  и расходится, если этот интеграл расходится.
| Для рядов типа
интегрируемых функций
|
| 2. Признак сравнения 1
3. Признак сравнения 2
| Пусть даны два знакоположительных ряда
Причем  для всех n > N.
Тогда из сходимости ряда (2)  сходимость ряда (1) и из расходимости ряда (1) следует расходимость ряда (2).
Если предел отношения этих рядов существует
и конечен  , то ряды (1) и (2) ведут
себя одинаково (сходятся и расходятся одновременно).
Эталонные ряды:
1) Геометрический ряд 
2) Ряд  -  .
| Применяется для решения
вопроса о сходимости рядов,
для которых, используя замену
бесконечно малых величин
эквивалентными, можно
привести ряд к эталонному
|
| 4. Признак Даламбера
| Если существует 
| для рядов, общие члены которых
содержат степенные, показательные
выражения и факториалы
|
| 5.Радикальный признак
Коши
| Если существует
| Для рядов, общий член которых представляет собой n -ю степень выражения
|
