Задачі для самостійного розв`язування

1. Дві люди - далекозорий і короткозорий, надівши свої окуляри, бачать так само, як чоловік з нормальним зором. Одного разу вони помінялися окулярами. Надівши окуляри короткозорого, далекозорого виявив, що він може виразно бачити тільки нескінченно видалені предмети. На якій найменшій відстані а зможе читати дрібний шрифт короткозорий в окулярах далекозорого?

2. Лупа, що є двоопуклою лінзою, виготовлена з скла з показником заломлення n = 1,6. Радіуси кривизни поверхонь лінзи однакові і рівні R = 12 см. Визначите кутове збільшення γ лупи.

3. Лупа дає кутове збільшення γо = 2. Впритул до неї приклали збираючу лінзу з оптичною силою D1 = 20 дптр. Яке кутове збільшення γ даватиме така складена лупа?

4. Предмет розглядають в лупу, розташувавши його у фокальній площині лупи. При цьому предмет виглядає збільшеним в k раз. Яке максимальне збільшення може дати ця лупа?

5. Фотографуючи кратер Місяця, фотопластину розташовують у фокальній площині об'єктиву телескопа з фокусною відстанню F = 4,5 м. Визначите діаметр D кратера, якщо діаметр його зображення Do = 0,72 мм. Відстань до поверхні Місяця .

6. Телескоп складається з двох збираючих лінз (зорова труба Кеплера) - об'єктиву з фокусною відстанню F1 = 4,5 м і окуляра з фокусною відстанню F2 = 45 мм. Налаштувавши телескоп на нескінченність, фотографують Сонце за допомогою фотокамери з фокусною відстанню F3 = 30 см. Який діаметр D зображення Сонця на фотопластині, якщо кутовий діаметр Сонця рівний φ = 30/?

7. Спостерігач з нормальним зором розглядає Місяць в телескоп, об'єктив і окуляр якого мають фокусні відстані Fоб = 2 м і Fок = 5 см. На яку відстань ΔL потрібно розсунути трубу, щоб отримати зображення Місяця на екрані на відстані f2 = 25 см від окуляра? Який буде при цьому діаметр D зображення Місяця, якщо неозброєним оком її видно під кутом а = 30/?

8. Об'єктивом театрального бінокля (труба Галілея) служить збираюча лінза з фокусною відстанню F1 = 8 см, а окуляром - розсіююча лінза з фокусною відстанню F2 = –4 см. Визначите відстань α між об'єктивом і окуляром, якщо зображення розглядається з відстані якнайкращого зору нормального ока do = 25 див. Вказівка: побудуйте зображення нескінченно видаленого предмету.

9. Фокусні відстані об'єктиву і окуляра в трубі Галілея F1 = 45 см і F2 = –5 см. При заміні лінз в трубі на дві що збирають вийшла труба Кеплера з тим же збільшенням, що і труба Галілея. Знайдіть фокусні відстані F3 і F4 цих лінз.

10. Збільшення мікроскопа k = 600. Визначите оптичну силу Dоб об'єктиву, якщо фокусна відстань окуляра Fок = 4 см, а довжина тубуса L = 24 див.

11. Фокусна відстань об'єктиву мікроскопа Fок = 0,5 см. Відстань між окуляром і об'єктивом мікроскопа рівна L = 16 див. Збільшення мікроскопа k = 200. Знайдіть збільшення окуляра kок. Вказівка: скористайтеся формулою k = k_ок*k_об.

12. У мікроскопі фокусна відстань об'єктиву F₁ = 5,4 мм, а окуляра – F₂ = 2 см. Предмет знаходиться на відстані d₁ = 5, 6 мм від об'єктиву. Визначите збільшення мікроскопа для нормального ока і довжину тубуса L (відстань між об'єктивом і окуляром).

13. Сталева кулька вільно падає з висоти h = 0,8 м на збираючу лінзу і розбиває її. У початковий момент відстань від кульки до лінзи дорівнювала відстані від лінзи до дійсного зображення кульки. Протягом якого проміжку часу τ існувало зображення кульки?

14. Лінзу з оптичною силою D = 8 дптр переміщають з постійною швидкістю від джерела світла до екрану, що знаходиться на відстані L = 2,4 м від джерела. В процесі переміщення на екрані двічі з інтервалом часу τ = 5 c виникли різкі зображення джерела. З якою швидкістю v переміщується лінза?

 

 

Таблиця задач

№ варіанту