Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. Задача 1. Для графа G перечислить все вершины и ребра, указать степени всех вершин





Задача 1. Для графа G перечислить все вершины и ребра, указать степени всех вершин. Какие из них являются висячими, а какие изолированными?

v 5
v 6
v 4
v 3
v 2
v 1
x 6
x 5
x 3
x 4
x 2
x 1
3 bnJldi54bWxMj81OwzAQhO9IvIO1SFwq6tRSkxCyqVAlLnAACg/gxEsS4Z8Qu6n79rgnOI5mNPNN vYtGs4VmPzqLsFlnwMh2To22R/j8eLorgfkgrZLaWUI4k4ddc31Vy0q5k32n5RB6lkqsryTCEMJU ce67gYz0azeRTd6Xm40MSc49V7M8pXKjuciynBs52rQwyIn2A3Xfh6NBeH59W51FzFc/xbbdx6XU 8cVrxNub+PgALFAMf2G44Cd0aBJT645WeaYRtkWekghCFMAuvijStxbhflMCb2r+/0DzCwAA//8D AFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9U eXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9y ZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAAFOUeT1AQAA6wMAAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRy cy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAK8SuWHdAAAACAEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAATwQA AGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAABZBQAAAAA= " strokecolor="black [3040]"/>

 


Решение. v 1, v 2, v 3, v 4, v 5, v 6, v 7 – вершины графа G; ребра графа G – х 1, х 2, х 3, х 4, х 5. Вершина v 1 имеет степень 1, так как ей инцидентно только одно ребро х 1. Вершина v 2 имеет степень 4, так как ей инцидентны ребра х 1, х 2, х 4, х 5. Вершина v 3 имеет степень 2, так как ей инцидентны два ребра х 2 и х 3 и т.д. Вершина v 7 имеет степень 0, так как нет ребер ей инцидентных. Таким образом, вершины v 1 и v 6 являются висячими, так как их степень равна 1. Вершина v 7 является изолированной, так как она имеет степень 0.

Задача 2. Для графа G построить матрицу смежности А(G).

v 5
v 4
v 3
v 2
v 1
x 6
x 5
x 3
x 4
x 2
x 1

 


Решение. Так как у графа 5 вершин, то размер матрицы А(G) будет 5х5. Так как вершины v 1и v 2 связаны ребром х 1, то а 12=1, так как вершины v 1 и v 3 связаны ребром х 2, то а 13=1, и т.д. В результате получаем матрицу смежности А(G):

 

Заметим, что матрица смежности А(G) обладает свойством симметрии.

Задача 3. Пусть дан орграф D. Записать для графа D матрицу смежности А(D) и матрицу инцидентности В(D).

x 6
x 7
v 6
v 2
v 5
v 4
v 3
v 1
x 5
x 3
x 4
x 2
x 1

 


Решение. Орграф D содержит 6 вершин и 7 дуг, поэтому размер матрицы А(D) будет 6х6, а матрица В(D) – 6х7. Так как орграф D не содержит дуги из v 1 в v 1 (петли), то а 11=0. Так как орграф D не содержит дуги из v 1 в v 2, то а 12=0. Так как из вершины v 1 в вершину v 3 существует дуга х 2, то а 13=1 и т.д.

В результате получаем матрицу инцидентности А(D):

Матрица смежности А(D) орграфа D не обладает свойством симметрии.

Составим матрицу инцидентности В(D) орграфа D. Элемент b 11=-1, так как в вершине v 1 заканчивается дуга х 1;

элемент b 12=1, так как в вершине v 1 заканчивается дуга х 2 и т.д. В результате получаем матрицу инцидентности В(D):

Задача 4. Пусть дан граф G. Определить количество путей длины 3 из вершины v 2 в вершину v 5.

x 78
v 2
x 6
x 7
v 5
v 4
v 3
v 1
x 5
x 3
x 4
x 2
x 1

 

 


Решение. Составим матрицу смежности графа G. Так как вершин у графа G равно 5, то матрица смежности имеет размерность 5х5.

Так как необходимо определить пути длины 3, то матрицу смежности возведем в 3-ю степень.

Так как элемент а 25=1, то из вершины v 2 в вершину v 5 существует один путь длины 3, а именно х 2 х 4 х 6.

 







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 782. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия