Примеры решения задач. Пример 1. Вычислить рН раствора серной кислоты концентрацией 0,3 % (d = 1,0 г/см3).

Пример 1. Вычислить рН раствора серной кислоты концентрацией 0,3 % (d = 1,0 г/см³).

Решение. 1. Перейдем к моляльной концентрации серной кислоты. Для этого выделим мысленно 100 г раствора, тогда масса серной кислоты составит 0,3 г, а масса воды – 99,7 г. По уравнению (37) вычислим моляльную концентрацию:

2. По уравнению диссоциации H₂SO₄ ® 2H⁺ + SO₄^2- из 1 моль серной кислоты образуется 2 моль H⁺, следовательно,

3. По уравнению (50) вычислим значение рН:

рН = -lg[H⁺] = –lg0,062 = 1,21.

Пример 2. Вычислить рН раствора гидроксида бария концентрацией 0,0068 экв/л.

Решение. 1. По уравнению диссоциации Ba(OH)₂ ® Ba²⁺ + 2 OH^- из 1 моль гидроксида бария образуется 2 моль гидроксил-ионов:

3. По уравнению (50) найдем значение рОН:

рOН = -lg[OH^-] = -lg0,0068 = 2,17

и вычислим рН:

рН = 14 - рОН = 14 – 2,17 = 11,83.

Пример 3. Определить значение рН при разбавлении раствора одноосновной кислоты с рН = 5,5 в 100 раз.

Решение. По уравнению (56) найдем концентрацию ионов водорода в конечном растворе [H⁺]₂:

и вычислим его рН: рН₂ = -lg[H⁺]₂ = -lg1,15×10^-7 = 6,9.

Пример 4. Определить значение рН при смешении 10 л раствора с рН = 2 и 17 л раствора с рН = 4.

Решение. По уравнению (58) найдем концентрацию ионов водорода в конечном растворе [H⁺]₃

и вычислим рН₃: рН₃ = -lg[H⁺]₃ = -lg(4,6×10^-3) = 2,33.

Пример 5. Смешали 250 мл раствора (V ₁) с рН = 3 и 300 мл раствора (V ₂) гидроксида калия концентрацией 0,001 моль/л. Определить рН полученной смеси.

Решение. 1. Найдем число молей OH^-:

Согласно уравнению диссоциации: KOH ® K⁺ + OH^-,

2. Найдем число молей H⁺:

3. Очевидно, что в избытке находятся гидроксил-ионы. Их остаточную концентрацию в полученном растворе найдем по уравнению:

4. Вычислим рН₃ по уравнению:

рН₃ = 14 + lg[OH^-]₃ = 14 + lg(9,1×10^-5) = 9,96.

Пример 6. Найти рН раствора борной кислоты с мольной долей 0,0025 (d _р-р = 1,0 г/см³).

Решение. 1. выделим мысленно 1 кг раствора.

,

где индекс 1 относится к растворителю (т.е. к воде), а индекс 2 – к растворенному веществу, т. е. к H₃BO₃. M ₁ = 18 г/моль, М ₂ = 61,8 г/моль. Þ , подставим в уравнение п. 1: и найдем n ₂:

2. Так как плотность раствора равна 1 г/см³, то его объем соответствует 1 л и молярная концентрация численно равна количеству вещества борной кислоты, т. е. С_М (Н₃ВО₃) = 0,138 моль/л.

3. Диссоциация борной кислоты по первой ступени протекает по реакции: H₃BO₃ ® H⁺ + H₂BO₃^-, для которой константа диссоциации K_{d 1} = 7,1×10^-10. Второй и третьей ступенями диссоциации борной кислоты пренебрегаем.

4. рН раствора борной кислоты вычисляем в соответствии с уравнением (63):

рН = -lg[H⁺] = -lg(9,9×10^-6) = 5.

Пример 7. Сколько граммов бутиламина содержится в 1 л его раствора, имеющего рН=11,5?

Решение. 1. Гидрат бутиламина диссоциирует как основание по уравнению: C₄H₉NH₂×H₂O Û C₄H₉NH₃⁺ + OH^-. Константа диссоциации: K_d = 4,57×10^-4, p K_d = 3,340.

2. рОН = 14 - рН = 2,5.

3. Из формулы (64) находим молярную концентрацию бутиламина

lg C_М = p K_d – 2pOH = 3,34 - 2×2,5 = -1,66; C_М = 10^-1,66 = 0,022 моль/л

и массу бутиламина, содержащуюся в 1 л раствора: С_г/л = C_МM,

где М – молярная масса бутиламина 73 г/моль.

Получаем С _г/л =0,022×73 = 1,6 г/л.