РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕХОДНОЙ КРИВОЙ

Наибольшее распространение на закруглениях автомобильных дорог получили переходные кривые типа клотоиды (радиоидальная спираль), уравнение которой соответствует уравнению траектории автомобиля при переходе с прямолинейного участка дороги на круговую кривую

A ² = RL, (23)

где A - параметр клотоиды, м;

R - радиус круговой кривой, м;

L - длина клотоиды, м.

В конкретных случаях проектирования встречаются 4 характерных сочетания клотоид и круговых кривых (рис. 22).

Рис. 22. Основные сочетания клотоид и круговых кривых

а - закругление с симметричными клотоидами и круговой кривой А ₁ = А ₂; б - закругление с несимметричными клотоидами и круговой кривой А ₁ ≠ А ₂; в - закругление из симметричных клотоид A ₁ = A ₂; г - закругление из несимметричных клотоид А ₁ ≠ А ₂

1. Исходя из расчетной скорости автомобиля V, км/ч, на конкретном участке дороги предварительно намечаем параметр клотоиды А, м, по следующим данным:

V
А

При этом учитываем соотношение

(24)

обеспечивающее условия зрительной плавности закругления.

2. По уравнению клотоиды А ² = RL предварительно намечаем R и L, затем уточняем их исходя из конкретных условий проложения улицы (дороги). Так, радиус круговой кривой или длина клотоиды могут быть ограничены условиями рельефа, застройки и пр. В этих случаях соответственно изменяем характеристики закругления, затем уточняем параметр и длину клотоиды и радиус круговой кривой.

3. По уточненным значениям А и L составляем таблицу разбивки клотоиды методом абсцисс и ординат, с использованием табличных значений клотоиды (табл. 89). Умножая табличные значения на уточненный параметр А, получаем длину клотоиды l от ее начала до любой точки; координаты х и у любой точки клотоиды; здесь х - расстояние по тангенсу, у - длина перпендикуляра к тангенсу в точке х (рис. 23). При таком способе расчета можно принять любую частоту разбивки точек. Предлагаемая методика позволяет использовать всевозможные сочетания R и L.

Рис. 23. Схема разбивки клотоиды

L - длина клотоиды; R - радиус круговой кривой; Т - тангенс закругления; l - длина клотоиды от ее начала до любой точки; х и у - координаты любой точки клотоиды

Таблица 89

l	x	y	l	x	у
0,01	0,010000	0,000000	0,51	0,509138	0,022082
0,02	0,020000	0,000001	0,52	0,519050	0,023404
0,03	0,030000	0,000004	0,53	0,528955	0,024778
0,04	0,040000	0,000011	0,54	0,538858	0,026204
0,05	0,050000	0,000021	0,55	0,548743	0,027684
0,06	0,060000	0,000036	0,56	0,568625	0,029218
0,07	0,070000	0,000057	0,57	0,568498	0,030807
0,08	0,080000	0,000085	0,58	0,578361	0,032453
0,09	0,090000	0,000122	0,59	0,588215	0,034156
0,10	0,100000	0,000167	0,60	0,598059	0,035917
0,11	0,110000	0,000222	0,61	0,607892	0,037737
0,12	0,119999	0,000288	0,62	0,617714	0,039617
0,13	0,129999	0,000366	0,63	0,627523	0,041557
0,14	0,139999	0,000457	0,64	0,637321	0,043560
0,15	0,149998	0,000562	0,65	0,647105	0,045625
0,16	0,159997	0,000683	0,66	0,656876	0,047754
0,17	0,169996	0,000819	0,67	0,666633	0,049947
0,18	0,179995	0,000972	0,68	0,676374	0,052206
0,19	0,189994	0,001143	0,69	0,686100	0,054530
0,20	0,199990	0,001333	0,70	0,695810	0,056922
0,21	0,209990	0,001544	0,71	0,705503	0,059382
0,22	0,219987	0,001775	0,72	0,715128	0,061910
0,23	0,229984	0,002028	0,73	0,724834	0,064503
0,24	0,209980	0,002304	0,74	0,734472	0,067176
0,25	0,249970	0,002604	0,75	0,744089	0,069916
0,26	0,259970	0,002929	0,76	0,753686	0,072728
0,27	0,269964	0,003280	0,77	0,763260	0,075612
0,28	0,279957	0,003658	0,78	0,772813	0,078671
0,29	0,289949	0,004064	0,79	0,782342	0,081603
0,30	0,299939	0,004499	0,80	0,791847	0,084711
0,31	0,309928	0,004964	0,81	0,801326	0,087895
0,32	0,319916	0,005460	0,82	0,810780	0,091155
0,33	0,329902	0,005988	0,83	0,820206	0,094493
0,34	0,339886	0,006549	0,84	0,829605	0,097909
0,35	0,349869	0,007144	0,85	0,838974	0,101404
0,36	0,359849	0,007774	0,86	0,848314	0,104978
0,37	0,369827	0,008439	0,87	0,857622	0,108633
0,38	0,379802	0,009142	0,88	0,866898	0,112368
0,39	0,389775	0,009882	0,89	0,876141	0,116185
0,40	0,399747	0,010660	0,90	0,885349	0,120084
0,41	0,409710	0,011481	0,91	0,894522	0,124066
0,42	0,419673	0,012341	0,92	0,903659	0,128130
0,43	0,429633	0,013243	0,93	0,912758	0,132279
0,44	0,439588	0,014188	0,94	0,921818	0,136513
0,45	0,449539	0,015176	0,95	0,930837	0,140831
0,46	0,459485	0,016210	0,96	0,939816	0,145235
0,47	0,469427	0,017289	0,97	0,948750	0,149724
0,48	0,479363	0,018414	0,98	0,967642	0,154300
0,49	0,489294	0,019588	0,99	0,966488	0,158964
0,50	0,499219	0,020810	1,00	0,975288	0,163714

Рис. 24. Номограмма для определения числа выездов из межмагистральной территории

n _ж - норма жилищной обеспеченности, м² жилой площади на 1 чел.; n _о - то же, м³ общей площади на 1 чел.; α - уровень автомобилизации, легковых автомобилей на 1000 чел.

ПРИЛОЖЕНИЕ 7