Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Для решения используем систему электронных таблиц Excel (Microsoft Office)





Для решения используем систему электронных таблиц Excel (Microsoft Office). На листе 1 блок данных А3:Е37 содержит кодированные значения факторов Х1, Х2, варьируемых на пяти уровнях каждый. Экспериментальные значения отклика объекта занимают интервал F3:F37.

Произведем комплексный статистический анализ представленных исходных данных известными командами из главного меню Excel:

СЕРВИС | АНАЛИЗ ДАННЫХ | РЕГРЕССИЯ

и по запросу компьютера указываем в окне “РЕГРЕССИЯ” интервалы исходных данных аналогично предыдущим работам.

На лист 2 выводятся итоги вычислений, из которых нас прежде всего интересуют следующие:

1) критерий R2 = 0,9623 по грубой оценке свидетельствует об адекватности модели;

2) доверительные вероятности a = 1 – “Р – значение” коэффициентов модели (см. данные в интервале Е17:Е22, лист 2) составляют

Отсюда с доверительной вероятностью b = 0,99 значимыми оказываются только первые три коэффициента для линейной модели

что не уcтраивает исследователя.

Приняв доверительную вероятность исследователь получает модель 2 -го порядка в виде

.

Аналогичным путем с помощью Excel можно продолжать повышать порядок модели и вычислять её коэффициенты. Напомним, что члены модели с незначимыми коэффициентами (как, например, b 3 в рассматриваемой задаче, где доверительная вероятность b < 0,95) из состава математической модели исключаются.

Для строгого суждения об адекватности модели с помощью критерия Фишера необходимо дублирование опытов с последующими дополнительными вычислениями, как это было сделано в предыдущих работах. Поскольку в данном примере параллельные опыты не ставились в силу существенного возрастания общего числа опытов, произведем оценку адекватности с некоторыми упрощениями. Как и выше, дополним “стандартные” вычисления в среде Excel (по столбец F включительно). Найдем модельные значения (G3:G37) и дисперсию адекватности модели Dад определением построчных разностей Dад,,u = Yu - в диапазоне (H3:H37). Последние просуммируем и разделим на N – L = 35 – 5 = 30, как это производилось ранее при обработке данных ПФЭ. Тогда дисперсия адекватности Dад = 2,4945 (ячейка Н38).

Чтобы определить дисперсию воспроизводимости выхода с использованием метрологических характеристик применяемой аппаратуры, примем, что измерение производится на установке класса точности 1,0 с пределами измерения от 10 до 1250 МПа. Тогда [12], с.144

(ячейка Н39).

В результате экспериментальное значение критерия Фишера

Fэ = Dад / D у = 0,6040.

Табличное значение того же критерия по данным [21], с.228 при доверительной вероятности 0,95 составляет FT > 2,09 (ячейка Н41).

Таким образом, Fэ < Fт (с большим запасом точности), откуда можно заключить, что полученная математическая модель адекватная.

Студенту предлагается произвести дальнейшее усложнение математической модели объекта (что возможно до 4-й степени переменных, проварьированных в рассматриваемом примере на 5 уровнях), и произвести её анализ по той же схеме, которая изложена выше.







Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 359. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия