СИММЕТРИЧНЫЕ ЛАДЫ

Ряд особого рода ладов — симметричные лады — базируется на «абсолютной хроматике» энгармонически закругленной равномерной темперации. Симметричными называются лады, звукоряд которых основан на равнодольном делении октавы. Термин «симметричные лады» исходит в конечном счете от одной из мыслей О. Мессиана в его книге «Техника моего музыкального языка»: «Расположенные на ступенях нашей темперированной хроматической системы из две­надцати звуков, эти лады образуют несколько симметричных групп, причем последняя нота предшествующей группы является началь­ной для последующей». («Симметрия» — не значит «зеркальная», то есть обратная, симметрия; Мессиан подразумевает под симметри­ей периодическую повторяемость звуковой микроструктуры.)

Н. А. Римский-Корсаков для выражения характера движения по равновеликим терциям (следовательно, и по другим равным ин­тервалам) применил термин «круговые» модулирующие секвенции, «круги» равновеликих (или малых, или больших) терций.

Первое теоретическое объяснение симметричных ладов принад­лежит Б. Л. Яворскому. Его заслуга также доказательство того, что эти симметричные системы считаются ладами.

Модальный характер симметричных ладов заключается в со­блюдении специфического строения звукоряда, независимо от того, является ли строгость выдерживания симметричного звукоряда ре­зультатом (в отдельных случаях даже побочным результатом) при­менения других техник (например, транспонирующих секвенций) или же лежит в исходном композиционно-техническом замысле. Доказательство этого положения состоит в том, что слуховое ощу­щение ладовости симметричных звукорядов может возникать и ко­ординировать соответствующим образом секвенции или аккордо­вые фигурации без того, чтобы осознаваться как специальный эф­фект. Совпадение путей мелодического и аккордового движения с очертаниями симметричных ладов закономерно, ибо равнодольное деление октавы, несмотря на свой «искусственный» характер, тем не менее коренится в эстетическом явлении музыкальной симмет­рии и возникает таким образом на объективной основе. Движение в замкнутом круге одного и того же звукорядного комплекса с выявлением опорных и неопорных элементов системы создает эф­фект устойчивого пребывания в одном модусе, который достигает тем самым статуса лада.

Центральным элементом (ЦЭ) такого лада оказывается, однако, не мажорное или минорное трезвучие, не квинта или кварта, а со­звучие (или комплекс звуков в определенном соотношении), получа­ющееся в результате деления 12 полутонов октавы на равные части (и с идентичным заполнением каждой ячейки): ¹²/₆, ¹²/₄, ¹²/₃, ¹²/₂·

Соответственно основному структурному принципу симметричные лады получают 4 типа (наименования их зависят от ЦЭ, подобно тому

как лад с мажорным трезвучием в качестве ЦЭ называется мажор­ным, а с ЦЭ, представленным минорным трезвучием, — минорным): I. (¹²/₆) — целотонный лад (ЦЭ — целотонное шестизвучие);

II. (¹²/₄) — уменьшенный лад (ЦЭ — уменьшенный септаккорд);

III. (¹²/₃) — увеличенный лад (ЦЭ — увеличенное трезвучие);

IV. (¹²/₂) — тритоновый лад или дважды-лад (последний тер­мин — Б. Л. Яворского; ЦЭ — тритон).

В группах III и IV получающиеся от деления октавы сегменты могут заполняться двумя или несколькими различными способами; поэтому III и IV типы подразделяются еще на несколько конкрет­ных видов.

Теоретически возможное деление (¹²/₁₂) дает полутоновую систе­му (строгую гемитонику), лишенную собственной структурности (внут­ри ячейки-полутона нет никакого дальнейшего членения) и, следова­тельно, стоящую особняком (структурная дифференциация при этом должна привноситься извне — в форме строго определенного интер­вального порядка последования звуков, то есть додекафонной серии; таким образом деление (¹²/₁₂) дает результат, относящийся уже не к модальной технике).

Схемы всех симметричных ладов приведены в примере 131.

Основное теоретическое объяснение симметричные лады полу­чают в русле традиции эстетической теории пропорций, что ставит их в закономерную связь с другими типами ладовых систем — с ладами мажорно-минорной системы и церковными тонами (средневеково-ренессансными ладами). Общее для всех объяснение состо­ит в том, что каждый из типов лада в зависимости от своего ЦЭ соответствует какой-либо из известных с древности числовых про­грессий — арифметической, гармонической и геометрической. (Об­разуемые ими числовые ряды, дающие ЦЭ каждой из историче­ских систем, приведены ниже в расчете на коэффициенты чисел колебаний, а не выражены в длинах струн, что дало бы те же ряды, но в числовой инверсии.)

Арифметический ряд:

2, 3, 4 (= квинта 2: 3 и кварта 3: 4 вверх) — автентический

средневековый лад;

4, 5, 6 (= большая терция 4: 5 и малая терция 5: 6 вверх) —

мажор.

Гармонический ряд:

¹/₂,¹/₃, ¹/₄ (= квинта 2: 3 и кварта 3: 4 вниз) — плагальный сред­невековый лад;

¹/₄, ¹/₅, ¹/₆ (= большая терция 4: 5 и малая терция 5: 6 вниз) —

минор.

Геометрический ряд:

1, ⁶√2, (⁶√2)², (⁶√2)³, (⁶√2)⁴, (⁶√2)⁵ (= целотоны вверх) — симметрич­ный лад I типа (целотоника);

1, ⁴√2, (⁴√2)², (⁴√2)³ (= триполутоны вверх) — симметричный лад II типа (уменьшенный);