Студопедия — Глава 4. Плоскость в пространстве
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Глава 4. Плоскость в пространстве






 

  §1 Виды уравнений плоскости  
  1. Уравнение плоскости, проходящей через три точки         Уравнение плоскости, проходящей через три точки , ,  
  2. Уравнение плоскости, проходящей через точку с нормальным вектором     Уравнение плоскости, проходящей через точку с нормальным вектором (нормальный вектор – вектор, перпендикулярный плоскости)  
  3. Уравнение плоскости в отрезках       Уравнение плоскости в отрезках , где отрезки, которые отсекает плоскость соответственно на осях . Задача. Какие отрезки отсекает плоскость на осях координат. Решение. Сведем к уравнению плоскости в отрезках , . Тогда по оси Ох отсекается отрезок, равный 6; по оси Оу – отрезок, равный 4; по оси Оz – отрезок, равный 2.  
  4. Общее уравнение плоскости   Общееуравнение плоскости Коэффициенты при переменных x, y и z – это координаты нормального вектора . Задача. Нормальный вектор плоскости имеет координаты Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) Решение. Координаты нормального вектора – это коэффициенты при переменных и . Ответ. №1.      
  Задача. Плоскости принадлежат точки… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) Решение. Точка принадлежит плоскости, если ее координаты удовлетворяют уравнению плоскости. С: . С принадлежит плоскости Е: D: А: . А принадлежит плоскости Ответ. точки С и А принадлежат плоскости.   Задача. Если точка принадлежит плоскости , то коэффициент С равен… Решение. Подставим координаты точки в уравнение плоскости Ответ.    
§2 Частные случаи общего уравнения плоскости
5. Плоскость   Плоскость (xOy): Задача: Установить соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве. 1) 2) 3) 4)   Варианты ответов: А) параллельна оси В) проходит через начало координат С) параллельна оси D) проходит через ось Е) параллельна оси   Решение. 1) . Отсутствует переменная . Тогда параллельна оси . 2) . Отсутствует переменная . Тогда параллельна оси . 3) . Отсутствует переменная . Тогда параллельна оси . 4) . Отсутствует свободный член. Тогда плоскость проходит через начало координат.  
6. Плоскость   Плоскость (xOz):
7. Плоскость Плоскость (yOz):
8. Плоскость, параллельная Плоскость, параллельная (xOy): или (в уравнении отсутствуют переменные и )
9. Плоскость, параллельная Плоскость, параллельная (xOz): или (в уравнении отсутствуют переменные и )
10. Плоскость, параллельная Плоскость, параллельная (yOz): или (в уравнении отсутствуют переменные и )
11. Плоскость проходит через начало координат Плоскость проходит через начало координат
12. Плоскость, параллельная оси Плоскость, параллельная оси Ox: (в уравнении отсутствует переменная ) Ответ.
13. Плоскость, параллельная оси Плоскость, параллельная оси Oz: (в уравнении отсутствует переменная )
14. Плоскость, параллельная оси Плоскость, параллельная оси Oy: (в уравнении отсутствует переменная )
15. Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости вычисляется пор формуле
§3 Взаимное расположение плоскостей Пусть даны плоскости и
16. Условие перпендикулярности плоскостей Задача. Найти угол между плоскостями и . Решение. Нормальный вектор плоскости имеет координаты . Для второй плоскости . Воспользуемся формулой вычисления угла , . Ответ. .
17. Условие параллельности плоскостей
18. Угол между плоскостями
                 






Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 597. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Тема 5. Анализ количественного и качественного состава персонала Персонал является одним из важнейших факторов в организации. Его состояние и эффективное использование прямо влияет на конечные результаты хозяйственной деятельности организации.

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия