Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Глава 4. Плоскость в пространстве





 

  §1 Виды уравнений плоскости  
  1. Уравнение плоскости, проходящей через три точки         Уравнение плоскости, проходящей через три точки , ,  
  2. Уравнение плоскости, проходящей через точку с нормальным вектором     Уравнение плоскости, проходящей через точку с нормальным вектором (нормальный вектор – вектор, перпендикулярный плоскости)  
  3. Уравнение плоскости в отрезках       Уравнение плоскости в отрезках , где отрезки, которые отсекает плоскость соответственно на осях . Задача. Какие отрезки отсекает плоскость на осях координат. Решение. Сведем к уравнению плоскости в отрезках , . Тогда по оси Ох отсекается отрезок, равный 6; по оси Оу – отрезок, равный 4; по оси Оz – отрезок, равный 2.  
  4. Общее уравнение плоскости   Общееуравнение плоскости Коэффициенты при переменных x, y и z – это координаты нормального вектора . Задача. Нормальный вектор плоскости имеет координаты Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) Решение. Координаты нормального вектора – это коэффициенты при переменных и . Ответ. №1.      
  Задача. Плоскости принадлежат точки… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) Решение. Точка принадлежит плоскости, если ее координаты удовлетворяют уравнению плоскости. С: . С принадлежит плоскости Е: D: А: . А принадлежит плоскости Ответ. точки С и А принадлежат плоскости.   Задача. Если точка принадлежит плоскости , то коэффициент С равен… Решение. Подставим координаты точки в уравнение плоскости Ответ.    
§2 Частные случаи общего уравнения плоскости
5. Плоскость   Плоскость (xOy): Задача: Установить соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве. 1) 2) 3) 4)   Варианты ответов: А) параллельна оси В) проходит через начало координат С) параллельна оси D) проходит через ось Е) параллельна оси   Решение. 1) . Отсутствует переменная . Тогда параллельна оси . 2) . Отсутствует переменная . Тогда параллельна оси . 3) . Отсутствует переменная . Тогда параллельна оси . 4) . Отсутствует свободный член. Тогда плоскость проходит через начало координат.  
6. Плоскость   Плоскость (xOz):
7. Плоскость Плоскость (yOz):
8. Плоскость, параллельная Плоскость, параллельная (xOy): или (в уравнении отсутствуют переменные и )
9. Плоскость, параллельная Плоскость, параллельная (xOz): или (в уравнении отсутствуют переменные и )
10. Плоскость, параллельная Плоскость, параллельная (yOz): или (в уравнении отсутствуют переменные и )
11. Плоскость проходит через начало координат Плоскость проходит через начало координат
12. Плоскость, параллельная оси Плоскость, параллельная оси Ox: (в уравнении отсутствует переменная ) Ответ.
13. Плоскость, параллельная оси Плоскость, параллельная оси Oz: (в уравнении отсутствует переменная )
14. Плоскость, параллельная оси Плоскость, параллельная оси Oy: (в уравнении отсутствует переменная )
15. Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости вычисляется пор формуле
§3 Взаимное расположение плоскостей Пусть даны плоскости и
16. Условие перпендикулярности плоскостей Задача. Найти угол между плоскостями и . Решение. Нормальный вектор плоскости имеет координаты . Для второй плоскости . Воспользуемся формулой вычисления угла , . Ответ. .
17. Условие параллельности плоскостей
18. Угол между плоскостями
                 






Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 623. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия