Задача.
Кривизна линии в точке равна…
Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) Решение.
Воспользуемся предложенной формулой ; ; .
Подставим в полученные производные координаты точки , тогда , Ответ. №3.
4. Кривизна для кривой
5. Кривизна для кривой
6. Кривизна для кривой
7. Радиус кривизны
Радиус кривизны вычисляется по формуле , где k – кривизна
Представление о знаке кривизны дает рисунок
§3 Поверхность
. Уравнение касательной плоскости
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке
Задача.
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке имеет вид…
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4) Решение.
Найдем частные производные
; ;
Подставим координаты точки ; ;
Уравнение касательной плоскости примет вид
Ответ. №2.
Уравнение касательной плоскостик поверхности в точке
или
в точке 
в точке 
в точке 
равна…
Варианты ответов: 1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Воспользуемся предложенной формулой 
; 
.
Подставим в полученные производные координаты точки 
, 
Ответ. №3.
, где k – кривизна
в точке 
в точке 
имеет вид…
Варианты ответов:
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение.
Найдем частные производные
; 
; 
Подставим координаты точки 
; 
; 
Уравнение касательной плоскости примет вид
Ответ. №2.
в точке 
