Сравнение заданного и рассчитанного профилей детали и режущего инструмента

 

Задача сравнения заданного и рассчитанного решается в двух случаях:

1. При выборе инструмента из существующей на предприятии номенклатуры (информационно-справочной системы режущего инструмента).

2. При получении результатов моделирования процесса обработки винтовой поверхности детали дисковым инструментом.

Решение можно получить путем определения расстояния по нормали от точек заданного профиля до точек рассчитанного профиля. Вторым этапом решения задачи является определение максимального расстояния и сравнение его с допуском. Если рассчитанный профиль не выходит за границы требуемого поля допуска, то в зависимости от целей сравнения профилей принимается соответствующее решение.

Для сравнения профилей необходимо найти расстояние по нормали от i ‑ой точки заданного профиля до точки рассчитанного профиля.

На первом этапе определяется точка рассчитанного профиля , которая является ближайшей к рассматриваемой точке заданного профиля. Ближайшей точкой будет та, у которой величина будет минимальной. Следующим этапом необходимо определить центр и радиус окружности, проходящей через выбранную точку и две соседние (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Схема сравнения профилей

Для отображения заданного профиля используется линейная аппроксимация. Поэтому нормальную прямую к заданному профилю, проходящую через точку , можно описать уравнением , где . Поскольку нормальная прямая перпендикулярна аппроксимирующему отрезку прямой, то

(6.1)

где , , , – координаты рассматриваемой и предыдущей точек заданного профиля.

После получения уравнения нормальной прямой осуществляется поиск точки пересечения с рассчитанным профилем. Уравнение заменяющей окружности

Таким образом, получается система уравнений:

(6.2)

После преобразования системы получается уравнение, которое приводится к виду его решение элементарно

. (6.3)

Соответственно координата определяется из второго уравнения системы (6.2). Рассчитанному профилю принадлежит та точка, координата которой лежит в диапазоне между координатами и , а координата - в диапазоне между координатами и .

Расстояние по нормали от ‑ой точки заданного профиля до соответствующей точки рассчитанного профиля вычисляется как длина отрезка между ‑ой точкой и точкой пересечения нормальной прямой с рассчитанным профилем

(6.4)

После вычисления выполняется проверка

(6.5)

где - допуск на профиль детали.

По приведенному математическому описанию (6.1 – 6.4) разработан алгоритм, позволяющий выполнить сравнение рассчитанного и исходного профилей изделия (рис. 6.3-6.4).