Элементарные процессы в плазме

 

Переход газа в состояние плазмы и поддержание этого состояния связаны с различными процессами на атомно-молекулярном уровне, которые принято называть элементарными.

Главным из этих процессов является процесс ионизации или отрыв электрона (в случае многократной ионизации – нескольких электронов) от атома или молекулы. Процесс, обратный ионизации, называется рекомбинацией (соединение иона и электрона с образованием нейтрального атома или молекулы).

Важнейшими способами ионизации являются

а) термический;

б) электромагнитное излучение (фотоионизация);

в) электронный удар;

г) столкновение частиц с атомами, ионами, молекулами (вместе с (в)) – столкновительная ионизация).

Ионизация – пороговый процесс, т.е. энергия от сталкивающихся частиц (в системе центра масс) или -кванта (при ионизации электромагнитным излучением) должна превышать некоторое значение, называемое порогом ионизации. Отношение порога ионизации к элементарному заряду есть потенциал ионизации (или ионизационный потенциал), измеряемый в вольтах. Среди атомов наименьшим ионизационным потенциалом характеризуются атомы щелочных металлов (ионизационный потенциал атомов Li, Na, K, Cs равен соответственно 5.4, 5.1, 4.3, 3.9 В, тогда как для атомов H, He, Ne – 13.6, 24.5, 21.5 B). По этой причине в присутствии паров щелочных металлов электропроводность газа, возникающая вследствие термической ионизации, наблюдается уже при температуре 2000 – 3000^оС.

Термическая ионизация возникает за счет столкновений наиболее быстрых частиц газа, т.е. его атомов и молекул. Если газ находится в равновесном состоянии, то можно сказать, что термическая ионизация вызывается столкновением частиц, скорости которых лежат на «хвосте» максвелловского распределения. Хотя таким образом можно получить плазму любого вещества, термическая температура характерна для газов при высоких температурах и плотностях. Например, для гелия при и давлении 10⁵ Па в равновесном состоянии степень ионизации равна 0.08, тогда как двукратной ионизацией с потенциалом 56.2 В можно пренебречь. В природе из термической плазмы состоят многие звезды, например, наше Солнце, температура в центре которого , а давление около Слабоионизованная низкотемпературная плазма с высокой плотностью может быть получена термическим путем за счет добавления атомов с низким потенциалом ионизации, например, щелочных металлов, что уже упоминалось выше.

Ионизация излучением (под действием света, ультрафиолетовых или рентгеновских лучей) характерна для разреженной плазмы, так как при не слишком низкой плотности столкновения между частицами оказываются гораздо существеннее, нежели действие излучения.

Фотоионизация играет важную роль в астрофизике. В частности, излучение горячих звезд вызывает ионизацию в окружающих их газовых туманностях и областях межзвездного газа. Излучение Солнца вызывает ионизацию верхних слоев атмосферы Земли (т.е. ионосферы, в которой ионизация молекул атмосферных газов происходит под действием ультрафиолетовой и рентгеновской компонент солнечной радиации и космического излучения).

Процесс ионизации электронным ударом характерен для получения плазмы в электрическом газовом разряде. Механизм ионизации газа в разряде заключается в образовании электронной лавины, для развития которой необходимо, чтобы приложенное к газовому промежутку электрическое поле сообщало электрону на длине свободного пробега энергию, превышающую ионизационный потенциал. Более точно, должно выполняться условие

, (34)

где – отношение масс электрона и атома (молекулы), I – ионизационный потенциал. При выполнении условия (34) появление в газе по каким-то причинам небольшого количества электронов после их разгона электрическим полем приведет к появлению новых электронов и т.д. по принципу цепной реакции: так возникает электронная лавина, превращающая газ в плазму.

В ядерно-инициируемой плазме ионизацию вызывают многозарядные ионы, являющиеся осколками индуцированного деления ядер, например, и т.д. Если процесс ионизации – пороговый, т.е. эндотермический, то процесс рекомбинации, наоборот, экзотермический, т.е. сопровождается выделением энергии.

Существует два способа рекомбинации:

а) рекомбинация с излучением

, (35)

б) рекомбинация при тройных столкновениях

. (36)

Процесс (35) характерен для разряженной плазмы, тогда как в плотной плазме рекомбинация происходит, в основном, при тройных столкновениях.

Еще одним видом взаимодействия между частицами плазмы является перезарядка, т.е. процесс передачи заряда от иона к атому:

. (37)

Этот процесс имеет очень важное значение в термоядерных устройствах, поскольку высокоэнергетический ион может покинуть систему, превратившись в атом, оставив в плазме ион с низкой энергией.

Для количественного описания этих и других процессов в квантовых системах используются понятия скорости перехода и сечения процесса. Кратко напомним эти понятия для процесса, в котором частица а при столкновении с частицей b превращается частицу с

…. (38)

Например, для реакции однократной ионизации атома символ а есть просто А, символ b соответствует электрону, с – иону А ⁺, а многоточие обозначает 2 электрона. Скоростью процесса или вероятностью перехода в единицу времени для процесса (37) называется величина

. (39)

Для определенности будем считать, что частицы a покоятся, а их совокупность образует мишень, как это имеет место в традиционном эксперименте по измерению сечения. Если частицы b падают на мишень с постоянной скоростью , а плотность потока этих частиц равна j_b (плотность потока есть число частиц, упавших на единицу площади мишени за единицу времени,

,

где n_b – концентрация частиц b в потоке), то (полным) сечением процесса (37) является величина

. (40)

Если частицы b имеют распределение по скоростям, описывающееся функцией (плотностью) распределения , то между сечением и скоростью процесса существует соотношение

. (41)

Наконец, если частицы типа a движутся, а их распределение по скоростям описывается функцией распределения , то вместо (41) возникает соотношение

, (42)

представляющее собой шестикратный интеграл по всему пространству скоростей обеих сталкивающихся частиц. В (42) учтен очевидный факт, что сечение зависит от величины относительной скорости соударения .

Приведем характерные значения сечений процессов, о которых шла речь выше. Начнем с сечения ионизации атомов . Это сечение равно нулю при энергии электрона, равной потенциалу ионизации, затем быстро возрастает, достигая максимума при значении Е ₁, лежащем в диапазоне от 40 до 80 эВ (рис. 1).

 

Рис. 1. Зависимость сечения ионизации атома водорода от энергии электрона

При повышении энергии сечение начинает уменьшаться сначала медленно, затем более быстро. В области Е_e >> I сечение ионизации спадает по закону 1/(Е_e). Максимальная величина для разных атомов различна: она изменяется от величины для атома водорода до для атома ртути.

Сечение реакции перезарядки (37) может достигать больших значений, особенно в случае резонансной перезарядки, когда ион А ⁺ и атом В принадлежат одному и тому же элементу. Так для атома водорода максимальное значение сечения резонансной перезарядки составляет , что на два порядка превышает геометрическое сечение атома водорода. Максимальное значение сечения нерезонансной перезарядки заметно меньше – порядка . При высоких энергиях сечение перезарядки быстро спадает по закону v ^-12, где v – относительная скорость столкновения.