Задача 8. Известно распределение студентов группы института по числу пропусков занятий Х час за год (см

Известно распределение студентов группы института по числу пропусков занятий Х час за год (см. табл.). Полагая, что изменчивость величины признака Х описывается законом нормального распределения, требуется:

1. Вычислить выборочное среднее , «исправленное» стандартное отклонение S (X) и коэффициент вариации V изучаемого признака Х;

2. Найти доверительный интервал для среднего числа пропусков а на уровне заданной надёжности . Сделать анализ полученных результатов.

 

1. =0,95

Число пропусков
Число студентов

 

2. =0,99

Число пропусков
Число студентов

 

3. =0,999

Число пропусков
Число студентов

 

4. =0,90

Число пропусков
Число студентов

 

5. =0,99

Число пропусков
Число студентов

 

6. =0,95

Число пропусков
Число студентов

 

7. =0,90

Число пропусков
Число студентов

 

8. =0,99

Число пропусков
Число студентов

 

9. =0,95

Число пропусков
Число студентов

 

10. =0,95

Число пропусков
Число студентов

 

 

Задача 9

Получено распределение работников торгового предприятия по заработной плате Х усл.ед. (см. табл.). Требуется:

1. Построить гистограмму относительных частот для наблюдаемых значений признака Х.

2. Вычислить выборочное среднее , выборочное стандартное отклонение и коэффициент вариации V изучаемого признака.

3. Полагая, что изменчивость величины признака Х описывается законом нормального распределения, найти доверительный интервал для ожидаемого среднего значения а заработной платы работников данного предприятия на уровне надёжности .

 

1. =0,9108

Зар.плата, усл.ед.	12-14	14-16	16-18	18-20	20-22	22-24	24-26	26-28
Число людей

 

2. =0,9642

Зар.плата, усл.ед.	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90
Число людей

 

3. =0,8904

Зар.плата, усл.ед.	51.5-58.5	58.5-65.5	65.5-72.5	72.5-79.5	79.5-86.5	86.5-93.5	93.5-100.5	100.5-107.5
Число людей

 

4. =0,9544

Зар. плата, усл.ед.	25-26	26-27	27-28	28-29	29-30	30-31	31-32
Число людей

 

 

5. =0,9722

Зар. плата, усл. ед.	11-19	19-27	27-35	35-43	43-51	51-59	59-67	67-75
Число людей

 

6. =0,9282

Зар. плата, усл. ед.	21-29	29-37	37-45	45-53	53-61	61-69	69-77	77-85
Число людей

 

7. =0,9010

Зар. плата, усл. ед.	51-58	58-65	65-72	72-79	79-86	86-93	93-90
Число людей

 

8. =0,9030

Зар. плата, усл. ед.	55-61	61-67	67-73	73-79	79-85	85-91	91-97
Число людей

 

9. =0,9050

Зар. плата, усл. ед.	25-32	32-39	39-46	46-53	53-60	60-67	67-74	74-81
Число людей

 

10. =0,9128

Зар. плата, усл. ед.	45-55	55-65	65-75	75-85	85-95	95-105	105-115
Число людей

 

Задача 10

Собраны данные о средних товарных запасах Х и товарообороте Y (в условных единицах) однотипных магазинов.

По заданным значениям пар (х_i,y_i) построить корреляционное поле.

Считая, что между признаками X и Y имеет место линейная зависимость, вычислить коэффициент корреляции . Сделать вывод о тесноте и направлении связи между X и Y.

Найти выборочное уравнение регрессии Y на Х и построить полученную прямую на поле корреляции.

1.

Х, у.е.
Y, у.е.

2.

Х, у.е.
Y, у.е.

3.

Х, у.е.
Y, у.е.

4.

Х, у.е.
Y, у.е.

5.

Х, у.е.
Y, у.е.

6.

Х, у.е.
Y, у.е.

7.

Х, у.е.
Y, у.е.

8.

Х, у.е.
Y, у.е.

9.

Х, у.е.
Y, у.е.

10.

Х, у.е.
Y, у.е.

Приложение Б. –Таблица значений функции Лапласа

z									^
0,0	0,00000	0,00399	0,00798	0,01197	0,01595	0,01994	0,02392	0,02790	0,03188	0,03586
0,1	0,03983	0,04380	0,04776	0,05172	0,05567	0,05962	0,06356	0,06749	0,07142	0,07535
0,2	0,07926	0,08317	0,08706	0,09095	0,09483	0,09871	0,10257	0,10642	0,11026	0,11409
0,3	0,11791	0,12172	0,12552	0,12930	0,13307	0,13683	0,14058	0,14431	0,14803	0^15173
0,4	0,15542	0,15910	0,16276	0,16640	0,17003	0,17364	0,17724	0,18082	0,18439	0,18793
0,5	0,19146	0,19497	0,19847	0,20194	0,20540	0,20884	0,21226	0,21566	0,21904	0,22240
0,6	0,22575	0,22907	0,23237	0,23565	0,23891	0,24215	0,24537	0,24857	0,25175	0,25490
0,7	0,25804	0,26115	0,26424	0,26730	0,27035	0,27337	0,27637	0,27935	0,28230	0,28524
0,8	0,28814	0,29103	0,29389	0,29673	0,29955	0,30234	0,30511	0,30785	0,31057	0,31327
0,9	0,31594	0,31859	0,32121	0,32381	0,32639	0,32894	0,33147	0,33398	0,33646	0,33891
1,0	0,34134	0,34375	0,34614	0,34849	0,35083	0,35314	0,35543	0,35769	0,35993	0,36214
1.1	0,36433	0,36650	0,36864	0,37076	0,37286	0,37493	0,37698	0,37900	0,38100	0,38298
1,2	0,38493	0,38686	0,38877	0,39065	0,39251	0,39435	0,39617	0,39796	0,39973	0,40147

 

Продолжение приложения 2

 

z									8,
1,3	0,40320	0,40490	0,40658	0,40824	0,40988	0,41149	0,41308	0,41466	0,41621	0,41774
1,4	0,41924	0,42073	0,42220	0,42364	0,42507	0,42647	0,42785	0,42922	0,43056	0,43189
1,5	0,43319	0,43448	0,43574	0,43699	0,43822	0,43943	0,44062	0,44179	0,44295	0,44408
1,6	0,44520	0,44630	0,44738	0,44845	0,44950	0,45083	0,45154	0,45254	0,45352	0,45449
1,7	0,45543	0,45637	0,45728	0,45818	0,45907	0,45994	0,46080	0,46164	0,46246	0,46327
1,8	0,46407	0,46485	0,46562	0,46638	0,46712	0,46784	0,46856	0,46926	0,46995	0,47062
1,9	0,47128	0,47193	0,47257	0,47320	0,47381	0,47441	0,47500	0,47558	0,47615	0,47670
2,0	0,47725	0,47778	0,47831	0,47882	0,47932	0,47982	0,48030	0,48077	0,48124	0,48169
2,1	0,48214	0,48257	0,48300	0,48341	0,48382	0,48422	0,48461	0,48500	0,48537	0,48574
2,2	0,48610	0,48645	0,48679	0,48713	0,48745	0,48778	0,48809	0,48840	0,48870	0,48899
2,3	0,48928	0,48956	0,48983	0,49010	0,49036	0,49061	0,49086	0,49111	0,49134	0,49158
2.4	0,49180	0,49202	0,49224	0,49245	0,49266	0,49286	0,49305	0,49324	0,49343	0,49361
2,5	0,49379	0,49396	0,49413	0,49430	0,49446	0,49461	0,49477	0,49492	0,49506	0,49520
2,6	0,49534	0,49547	0,49560	0,49573	0,49585	0,49598	0,49609	0,49621	0,49632	0,49643
2,7	0,49653	0,49664	0,49674	0,49683	0,49693	0,49702	0,49711	0,49720	0,49728	0,49736

 

Окончание приложения 2

z
2,8	0.49744	0,49752	0,49760	0,49767	0,49774	0,49781	0,49788	0,49795	0,49801	0,49807
2,9	0,49813	0,49819	0,49825	0,49831	0,49836	0,49841	0,49846	0,49851	0,49856	0,49861
3,0	0,49865	0,49869	0.49874	0,49878	0,49882	0.49886	0,49889	0,49893	0,49896	0,49900
3,1	0.49903	0,49906	0.49910	0,49913	0,49916	0,49918	0,49921	0,49924	0,49926	0,49929
3,2	0.49931	0.49934	0.49936	0,49938	0,49940	0,49942	0,49944	0,49946	0,49948	0,49950
3,3	0,49958	0,49958	0.49955	0,49957	0,49958	0,49960	0,49961	0,49962	0,49964	0,49965
3,4	0,49966	0.49968	0.49969	0.49970	0,49971	0,49972	0,49973	0,49974	0,49975	0,49976
3,5	0,49977	0,49978	0.49978	0.49979	0,49980	0.49981	0,49981	0,49982	0,49983	0,49983
3,6	0,49984	0,49985	0,49985	0.49986	0,49986	0,49987	0,49987	0,49988	0,49988	0,49989
3,7	0,49989	0,49990	0,49990	0,49990	0,49991	0,49991	0,49992	0,49992	0,49992	0,49992
3,8	0,49998	0,49993	0,49993	0,49994	0,49994	0.49994	0.49994	0,49995	0,49995	0,49995
3.9	0,49995	0,49995	0,49996	0,49996	0.49996	0.49996	0,49996	0,49996	0,49997	0,49997
4,0	0,499968
4.5	0.49997
5,0	0,4999997

 

Приложение Г Таблица значений коэффициента

 

0,90	0,95	0,98	0,99
	1,83	2,26	1,15	3,25
	1,81
	0,47	0,65	0,92	1,08

ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. - М.: Юрайт, 2010. - 479 с. 2. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. - М.: Юрайт, 2010. - 404 с. 3. Красс М. С. Математика для экономического бакалавриата: учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрунов. – М.: Дело, 2005. – 576 с.

Дополнительная литература

1. Подопригора, В. Г. Теория вероятностей. Случайные функции. Марковские процессы: учеб. пособие для студентов по специальностям 080507.65, 080105.65, 080109.65, 080301.65 и направлениям подготовки 080100.62, 080500.62 всех форм обучения / В. Г. Подопригора, Е. А. Попова, С. А. Раковская. - Красноярск: КГТЭИ, 2009. - 80 с. 2. Попова, Е. А. Элементы комбинаторики: практикум / Е. А. Попова, С. А. Раковская; Краснояр. гос. торг.-экон. ин-т. - Красноярск: КГТЭИ, 2008. - 43 с.