Рама
, расположенная в плоскости
, закреплена в точке
шарнирно неподвижной опорой, а в точке
– невесомым стержнем
с шарнирами на концах. На раму действует пара сил с моментом
4 кН·м, две сосредоточенные силы и равномерно распределённая сила интенсивности
2 кН/м на горизонтальном или вертикальном участке рамы. В Таблице С-1 указаны точки приложения сил
, их модули и направления по отношению к горизонтали, а также участки рамы, на которые действует равномерно распределённая сила. Направление действия распределённой силы перпендикулярно указанному участку. В расчётах принять
1 м.
Определить реакции в точках
и
.
Схемы к задаче С- 1
Указания к решению задачи С- 1
Рама представляет собой жёстко соединённые между собой стержни
,
и
, расположенные в плоскости
. Наложенные в точках
и
связи (опора
и стержень
) обеспечивают равновесие (или состояние покоя) рамы при действии любой комбинации сил, линии действия которых расположены в плоскости рамы. Для определения реакций связей нужно сначала применить принцип освобождаемости от связей. Следует мысленно отбросить в точках
и
наложенные связи, а их действия заменить неизвестными силами (реакциями)
,
и
. Силы
,
обеспечивают неподвижность точки
. Сила
, приложенная в точке
и направленная вдоль
, препятствует перемещению точки
в направлении невесомого стержня
.
Сумма моментов заданных активных сил и реакций связей относительно точки
, а также сумма проекций этих сил на координатные оси
и
равны нулю:
;
;
.
Данные уравнения называются уравнениями равновесия твёрдого тела под действием произвольной плоской системы сил. Чтобы правильно составить уравнения равновесия следует изучить следующие важные вопросы: связи и их реакции, разложение силы на составляющие, замена распределённой силы равнодействующей, проекция силы на ось, момент силы относительно точки, пара сил и момент пары, уравнения равновесия плоской произвольной системы сил.
Для проверки правильности решения задачи, рекомендуется составить дополнительное уравнение, например,
, обращающееся в тождество вида
, где
любая точка рамы, кроме точки
.
Задача С- 2
В этой задаче рассматривается равновесие двух твёрдых тел, расположенных в одной плоскости и соединённых в точке
шарниром. Расчётная схема (Рис.С-2.0 – С-2.9) и данные Таблицы С-2 выбираются по шифру так же, как и в задаче С-1.