Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача №9. Тело массой кг начинает движение в трубке , расположенной в вертикальной плоскости, с начальной скоростью





Тело массой кг начинает движение в трубке , расположенной в вертикальной плоскости, с начальной скоростью 2,2 м/с под действием силы тяжести и силы кН(рис.13).

Длина участка 0,7м. Трением на участке пренебречь. На участке на тело кроме силы тяжести действует сила трения скольжения. Коэффициент трения f = 0,68. Сила .

 
 

Определить скорость тела в точке , время движения тела на участке и длину участка , предполагая, что .

Решение. Сначала рассмотрим движение тела на участке . Направим ось x вдоль и составим дифференциальное уравнение движения тела на этом участке:

,

где вес тела, 10 м/с2. Преобразуем ускорение к виду:

. Вычислим sin45o =20Н 2кг ;10м/с2 ;0,707 =

= –5,86 Н. Имеем при скорость ; при . Разделяя переменные, интегрируем дифференциальное уравнение:

. Отсюда .

Скорость тела в точке : 0,859 м/с.

Теперь рассмотрим движение тела на участке . Направим ось от точки в сторону движения тела. На тело действуют силы: . Реакцию трубки найдём из уравнения равновесия: 30о = 0, 30о = 2 кг∙ 10 м/с2 ∙ 0,866 = = 17,32Н. По закону Кулона сила трения 17,32 Н∙ 0,68 =

= 11,78 Н.

В начальном положении тела (в точке ) время 0, координата (0) = 0, скорость (0) = . В конечном положении тела (в точке ) время , координата и по условию задачи скорость .

Согласно второму закону динамики составим дифференциальное уравнение движения тела (материальной точки) в проекции на ось :

.

Правая часть уравнения: 2 кг 10 м/с2∙ 0,5 –

– 11,78 Н= – 1,78 Н. Перенесём в правую часть и интегрируем:

, 2( или .

Заменив на = 0 и на , найдём время движения тела на участке : 0,859/0,89 = 0,965 с. Скорость тела выразим через первую производную от координаты : .

Перенесём в правую часть и интегрируем

. Отсюда = 0,415 м.

Ответ: 0,859 м/с, 0,965 с, 0,415 м.

 







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 789. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия