Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача №9. Тело массой кг начинает движение в трубке , расположенной в вертикальной плоскости, с начальной скоростью





Тело массой кг начинает движение в трубке , расположенной в вертикальной плоскости, с начальной скоростью 2,2 м/с под действием силы тяжести и силы кН(рис.13).

Длина участка 0,7м. Трением на участке пренебречь. На участке на тело кроме силы тяжести действует сила трения скольжения. Коэффициент трения f = 0,68. Сила .

 
 

Определить скорость тела в точке , время движения тела на участке и длину участка , предполагая, что .

Решение. Сначала рассмотрим движение тела на участке . Направим ось x вдоль и составим дифференциальное уравнение движения тела на этом участке:

,

где вес тела, 10 м/с2. Преобразуем ускорение к виду:

. Вычислим sin45o =20Н 2кг ;10м/с2 ;0,707 =

= –5,86 Н. Имеем при скорость ; при . Разделяя переменные, интегрируем дифференциальное уравнение:

. Отсюда .

Скорость тела в точке : 0,859 м/с.

Теперь рассмотрим движение тела на участке . Направим ось от точки в сторону движения тела. На тело действуют силы: . Реакцию трубки найдём из уравнения равновесия: 30о = 0, 30о = 2 кг∙ 10 м/с2 ∙ 0,866 = = 17,32Н. По закону Кулона сила трения 17,32 Н∙ 0,68 =

= 11,78 Н.

В начальном положении тела (в точке ) время 0, координата (0) = 0, скорость (0) = . В конечном положении тела (в точке ) время , координата и по условию задачи скорость .

Согласно второму закону динамики составим дифференциальное уравнение движения тела (материальной точки) в проекции на ось :

.

Правая часть уравнения: 2 кг 10 м/с2∙ 0,5 –

– 11,78 Н= – 1,78 Н. Перенесём в правую часть и интегрируем:

, 2( или .

Заменив на = 0 и на , найдём время движения тела на участке : 0,859/0,89 = 0,965 с. Скорость тела выразим через первую производную от координаты : .

Перенесём в правую часть и интегрируем

. Отсюда = 0,415 м.

Ответ: 0,859 м/с, 0,965 с, 0,415 м.

 







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 789. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия