Задача №7. Плоский механизм состоит из кривошипа 50 см, шатуна 60см и ползуна (поршня)

Плоский механизм состоит из кривошипа 50 см, шатуна 60см и ползуна (поршня) , соединённых между собой шарнирами. Положение механизма показано на рис.10. Кривошип вращается вокруг оси с угловой скоростью =7с^-1, шатун совершает плоскопараллельное движение, ползун движется поступательно вдоль наклонных направляющих. Расстояния 30 см.

Определить скорость ползуна и скорость точки шатуна в указанном положении механизма.

Решение. Точка вращается по окружности радиуса . Её скорость направлена по касательной к окружности или перпендикулярно радиусу и равна 350 см/с. Скорость ползуна направлена вдоль направляющих. Определим положение мгновенного центра скоростей (МЦС) шатуна . Для этого восставим перпендикуляры к векторам скоростей точек и , принадлежащих шатуну.

Точка пересечения перпендикуляров является мгновенным центром скоростей (в данном случае это точка ). Мгновенное плоскопараллельное движение шатуна – это поворот на бесконечно малый угол шатуна вокруг точки с мгновенной угловой скоростью . Скорости любой точки шатуна можно выразить через произведение угловой скорости на расстояние от точки до мгновенного центра скоростей: , , . Найдём расстояния и из ∆ : cos60^o = = 30 см, = sin60^o = 51,96 см. ∆ – равносторонний, поэтому 30 см. Тогда =

= 350/30 = 11,67 с^-1, 51,96∙11,67 = 606 см/c= 6,06 м/с, 30∙11,67 = 350 см/с = 3,5 м/с.

Ответ: м/с, м/с.