Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Указания к решению задач Д-3





Задача Д-3.0. Задача решается с помощью теоремы об изменении кинетического момента механической системы относительно точки : . Кинетический момент системы состоит из кинетического момента барабана и кинетического момента груза . Кинетический момент вычисляется по формуле кинетического момента вращающегося твёрдого тела, а – по формуле кинетического момента точки (груз принимаем за материальную точку). По ходу решения задачи получаем угловое ускорение const, т.е. барабан вращается равноускоренно. Тогда угол поворота , измеряемый в радианах. Число оборотов определяется по формуле .

 

Задача Д-3.1. Задача решается в два этапа. На первом этапе следует применить теорему об изменении количества движения системы в проекции на ось . Проекция количества движения системы на ось складывается из проекций количеств движения грузов. Количество движения барабана равно нулю, т.к. центр тяжести барабана находится в покое. Проекции внешних сил складываются из сил тяжести грузов, барабана и реакции опоры.

На втором этапе для определения ускорения грузов применяется теорема об изменении кинетического момента системы относительно точки : .

 

Задача Д-3.2. На систему действуют силы тяжести , вращающий момент и реакции опоры . Реакции опоры можно не определять, если применить теорему об изменении кинетического момента относительно оси, проходящей через центр : . Интегрируя это дифференциальное уравнение, получим . С другой стороны кинетический момент данной системы равняется

. Определив постоянную интегрирования при по начальной скорости , можно найти угловую скорость при с.

 

Задача Д-3.3. Рекомендуется применить теорему об изменении количества движения механической системы в проекции на ось , где за ось принята прямая, по которой движется балка . При определении главного вектора количеств движения на ось необходимо учесть, что скорость тележки состоит из переносной скорости балки и относительной скорости тележки, определяемой по уравнению . Внешними силами являются силы трения между балкой и опорами.

 

Задача Д-3.4. На системудействуют внешние силы: силы тяжести стержня и груза; реакции опор в точках и ; вращающий момент. Чтобы не учитывать реакции опор, рекомендуется применить теорему об изменении кинетического момента системы относительно оси вращения: . Далее действовать по схеме, рекомендованной в задаче Д-3.2. Моменты инерции стержня и материальной точки определяются по известным формулам.

 

Задача Д-3.5. См. указания к задаче Д-3.4.

Задача Д-3.6. Ход решения задачи совпадает с Д-3.5. Здесь следует учесть, что момент инерции диска относительно оси вращения определяется формулой Гюйгенса-Штейнера: . Момент инерции груза , если груз находится в точке . Естественно, что .

 

Задачи Д-3.7–Д-3.9. На механическую систему действуют внешние силы: силы тяжести плиты и груза; реакция горизонтальных направляющих, численно равная давлению плиты на эти направляющие. Сумма проекций всех сил на ось равна нулю. Тогда проекция главного вектора количеств движения на ось постоянна: . Здесь , а проекция абсолютной скорости груза на ось складывается из переносной скорости плиты и проекции на ось относительной скорости груза, определяемой по заданному закону . Необходимо найти в момент времени и в произвольный момент времени . Так как постоянна, то приравнивая правые части полученных выражений, найдем скорость плиты как функцию времени. Дифференцируя это уравнение, получим ускорение плиты. Интегрируя это уравнение, найдем закон движения плиты . По начальному условию определяем постоянную интегрирования . Подставляя в полученные уравнения с, найдем искомые величины.

Для определения силы нормального давления плиты на направляющие следует применить теорему об изменении количества движения механической системы в проекции на ось (см. указания к задаче Д-3.1) или применить теорему о движении центра масс системы (см. пример решения задачи №12).







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 843. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия