Свойства бинарных отношений
Пусть 1. Рефлексивность: Отношение r на множестве X называется рефлексивным, если для любого Матрица рефлексивного отношения имеет единичную главную диагональ, а граф рефлексивного отношения – имеет петлю возле каждого своего элемента. Например:
. На множестве людей: “быть родственником”, ”обучаться в одной студенческой группе ”. На множестве множеств: A Í B, A=B. Антирефлексивность:. Отношение r на множестве X называется антирефлексивным, если не существует Матрица антирефлексивного отношения имеет нулевую главную диагональ, а граф – не имеет ни одной петли. Например:
. На множестве людей: “быть родителем”, ”быть ребенком”. На множестве множеств: A Ì B, A¹B. 3. Нерефлексивность: Симметричность:. Отношение r на множестве X называется симметричным, если для всех Матрица симметричного отношения симметрична относительно главной диагонали, а граф – для каждой дуги (x,y) существует обратная дуга (y,x).
Например:
. На множестве людей: “быть родственником”, ”обучаться в одной студенческой группе ”. Отношение " На множестве множеств:
|
задано на множестве 
, 
.
.
имеет место 
,то есть каждый элемент находится в отношении r к самому себе.
,
,
,
такого, чтоимеет место 
,
,
.
и 
из Х,из принадлежности (x,y) отношению r следует, что и 
принадлежит отношению r.
,
, 
.
