Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Антисимметричность: .





Отношение r на множестве X называется антисимметричным, если для всех и из Х,из принадлежности (x,y) и (y,x) отношению r следует, что .

Матрица антисимметричного отношения не имеет ни одной симметричной единицы относительно главной диагонали, а граф – для каждой дуги (x,y) не существует обратная дуга (y,x) и наоборот.

 

 

Свойства симметричности и антисимметричности не являются взаимоисключающими, примером может служить отношения равенства на множестве натуральных чисел.

Например:

,

,

,

,

.

На множестве людей: “быть выше”, ”быть равным”.

На множестве множеств: , , .

Транзитивность:.

Отношение на множестве называется транзитивным, если для всех измножества ,из принадлежности и отношению r следует, что также принадлежит r.

Например:

,

,

,

,

,

.

На множестве людей: “быть выше”, ”обучаться в одной студенческой группе”.

На множестве множеств: , , .

Отношение r на множестве X не является транзитивным, если существует, хотя бы один пример того, что для некоторых х,y,z множества Х из принадлежности (x,y) и (y,z) отношению r не следует, что (x,z) также принадлежит r.

Например.

1) .

Отношение не является транзитивным, потому что из принадлежности этому отношению пар и , не следует, что и пара принадлежит отношению .

2) Пусть задано двухэлементное множество определим все бинарные отношения на этом множестве: . Для всех отношений, заданных на множестве , определить наличие или отсутствие основных свойств.

Введем следующие обозначения:

а) рефлексивность – Р;

б) антирефлексивность – АР;

в) симметричность – С;

г) антисимметричность – АС;

д) транзитивность – Т.

 

Р АР С АС Т
  - + + + +
  - - + + +
  - + - + +
  - + - + +
  - - + + +
  - - - + +
  - - - + +
  + - + + +
  - + + - -
  - - - + +
  - - - + +
  - - + - -
  + - - + +
  + - - + +
  - - + - -
  + - + - +

Отношение порядка – антисимметрично, транзитивно.







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 909. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия