Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Геометрические построения в примере





 

Словесная форма Графическая форма
1. Построить горизонталь (либо фронталь) в плоскости Σ(ΔABC): – провести фронтальную проекцию горизонтали h2; – построить h1  
2. Преобразовать плоскость треугольника общего положения (АВС) в проецирующую, повернув его вокруг осиi, АВС^П2: – провести осьi^П1 через вершину С, C1=i1; – горизонтальная проекция горизонтали h1 перпендикулярна оси Ох, h1^Ox, а A`1B`1C`1=A1B1C1; – на П2 треугольник проецируется в прямую линию A`2B`2
3. Преобразовать плоскость проецирующего треугольника А`В`С` в плоскость уровня, повернув его вокруг осиg, АВСII П1: – провести вторую ось g^П2 через вершину A`; – фронтальная проекция будет параллельна оси Ох; – горизонтальная проекция определяет натуральную величину треугольника:| |=IABCI

Метод плоскопараллельного перемещения. Плоскопараллельным перемещением фигуры в пространстве называется такое ее перемещение, при котором все точки фигуры перемещаются в параллельных плоскостях. В плоскопараллельном движении относительно плоскости П1 все точки фигуры перемещаются в горизонтальных плоскостях, и горизонтальные проекции этих точек перемещаются, не изменяя своего взаимного положения. Фронтальная проекция тех же точек переходит в новые положения, двигаясь по прямым, перпендикулярным линиям связи. При плоскопараллельном движении относительно плоскости П2 происходят аналогичные перемещения проекций. Плоскопараллельное перемещение может рассматриваться как вращение вокруг некоторой оси, перпендикулярной плоскости проекций и не показанной на чертеже.

Задача 6.5. Дан отрезок прямой линии общего положения АВ.

Преобразовать прямую линию
общего положения в линию уровня (рис. 6.7).

Алгоритм решения.

1. Расположить новую фронтальную проекцию [A`2B`2] в любом месте эпюра перпендикулярно линиям связи, соблюдая условие, что |A`2B`2| =
= |А2В2|.

2. Через заданную горизонтальную проекцию [А1В1] провести прямые, перпендикулярные линиям связи, и найти точки их пересечения с линиями связи, проведенными из точек [A`2B`2].

Вывод. горизонтальной проекцией отрезка [АВ] будет являться отрезок [A`1B`1], равный натуральной величине отрезка [АВ],| А`1B`1I=IABI; b величина угла наклона заданной прямой АВ к плоскости П2.

 

Задача 6.6. Преобразовать линию уров­­ня в проецирующую прямую
(рис. 6.8).

Дан отрезок прямой линии уровня АВ (горизонталь).

Алгоритм решения:

1. Переместить проекции [A'1B'1] в положение, параллельное вертикальным линиям связи, [A'1B'1 ]^(Ох), |A'1B'1| = IABI.

2. На пересечении линий связи от А2В2 и [A'1B'1] найти [A'2B'2].

Вывод. отрезок прямая уровня АВ методом плоскопараллельного перемещения преобразовалась во фронтально проецирующую прямую.

Для того чтобы прямую линию общего положения преобразовать
в проецирующую, необходимо выполнить два последовательных перемещения. Вначале прямую следует преобразовать в линию уровня
(рис. 6.7), а затем линию уровня преобразовать в проецирующую (рис. 6.8).

Задача 6.7. Дана плоскость общего положения Р(АВС).

Преобразовать плоскости общего положения в проецирующую (рис. 6.9).

Алгоритм решения.

1. Построить горизонталь в плос­­кости Р(АВС), h (h1, h2).

2. Переместить горизонтальную проек­цию плоскости А`1В`1С`1 в вертикальное положение так, чтобы прямая h`1 оказалась перпендикулярна оси Ох, А1В1С1 =А`1В`1С`1, h`1^Ox.

3. Провести линии проекционной связи из точек А2, В2, С2, А`1, В`1, С`1 на пересечении соответствующих проекций точек линии А`2В`2С`2.

Вывод. плоскость Р(АВС) методом плоскопараллельного перемещения преобразовалась во фронтально проецирующую плоскость, Р(АВС)^П2.

Задача 6.8. Дана фронтально проецирующая плоскость Σ(АВС).

Преобразовать проецирующую плос­кость в плоскость уровня (рис. 6.10).

Алгоритм решения.

1. Переместить проекцию A2B2C2
так, чтобы она оказалась параллельной оси проекций Ох. Получим проекцию A`2B`2C`2II Ох.

2. Провести линии проекционной связи от горизонтальных проекций точек А1, В1, С1. Провести вспомогательные линии на П1 от точек A`2B`2C`2. На пересечении линий связи и вспомогательных линий от одноименных точек получим точки A`1B`1C`1.

Вывод. плоскость Σ(АВС) методом плоскопараллельного перемещения преобразовалась в горизонтальную плоскость уровня, Σ(АВС)IIП1.

Для того чтобы плоскость общего положения преобразовать в плоскость уровня, необходимо выполнить два последовательных перемещения. Вначале плоскость следует преобразовать в проецирующую (рис. 6.9), а затем проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня (рис. 6.10).

Метод вращения вокруг линии уровня. Метод вращения вокруг линии уровня используется для определения натуральных величин элементов плоских фигур в тех случаях, когда плоскую фигуру можно совместить с плоскостью уровня. В этом случае она проецируется на соответствующую плоскость без искажения. Кроме того, этот метод удобен для определения углов между двумя пересекающимися прямыми, двумя плоскостями, прямой и плоскостью.

Рассмотрим вращение точки вокруг линии уровня (рис. 6.11). Точка А, вращаясь вокруг горизонтали h, описывает окружность радиусом, равным натуральной величине отрезка АО, O1A`1=IAOI, который можно определить методом прямоугольного треугольника. Аналогичным образом можно выполнить построения, вращая точку А вокруг фронтали.







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 535. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия