Построение характеристики сложного трубопровода

Сложным называется трубопровод, состоящий из n участков, которые могут быть соединены последовательно, параллельно или разветвлено. Последовательно соединённые участки имеют разный диаметр d трубопровода.

Рассмотрим сложный трубопровод (рис. 9, а), состоящий из трёх участков:

- первый участок – от насоса до точки А;

- второй участок – от точки А до точки В (участок состоит из двух трубопроводов, от точки А до входа в гидроцилиндр, от выхода гидроцилиндра до точки В);

- третий участок – от точки В до гидробака.

Заменим гидравлическую схему эквивалентной (рис. 9, б) с условным изображением местных сопротивлений. Гидролиния разветвляется в точке А, соединяется в точке В, откуда жидкость поступает в гидробак.

а) б)

Рис. 9. Гидравлическая схема сложного трубопровода:

Р – распределитель; ДР – гидродроссель; ВР – внезапное расширение; ВС – внезапное сужение; Ф – фильтр; Ц - гидроцилиндр

 

При построении характеристики сложный трубопровод разбивают на простые трубопроводы, для каждого из которых строят графическую характеристику методом, изложенным в разделе 2. На схеме, изображённой на рис. 9, два трубопровода (2 и 3) соединены параллельно. Построим для них графические характеристики.

Для трубопровода 2 потери давления – это сумма потерь по длине l ₂ и потери в гидродросселе (местное сопротивление, заданное площадью проходного сечения S ₀ и коэффициентом расхода μ;_р):

.

Определим потери по длине и в местном сопротивлении, считая режим течения ламинарным. В соответствии с табл. 1:

- потери по длине (15) ; (32)

- потери в гидродросселе (17) . (33)

Тогда:

, (34)

где , .

Графическая характеристика трубопровода 2 в соответствии с (34) изображена на рис. 10.

Рис. 10. Характеристика простого трубопровода 2

 

Построим графическую характеристику простого трубопровода 3 с гидродвигателем (гидроцилиндром). Особенностью трубопровода является неравенство расходов Q _АЦ от точки А до гидроцилиндра и Q _ЦВ от гидроцилиндра до точки В вследствие неравенства эффективных площадей на входе и выходе гидроцилиндра:

;

.

В расчётах расход Q _ЦВ на выходе из гидроцилиндра выражают через расход Q _АЦ = Q ₃ на входе, который принимают за расход всей гидролинии. Один расход выражают через другой, учитывая одинаковую скорость движения жидкости в поршневой и штоковой полостях гидроцилиндра:

, откуда

. (35)

Определим потери по длине, учитывая (35), и в местном сопротивлении, считая режим течения ламинарным. В соответствии с табл. 1:

- потери по длине (15), (35) ; (36)

- потери в местных сопротивлениях (при внезапном расширении ζ;_вр = 1, при внезапном сужении ζ;_вс = 0,5), учитывая (16) и (35)

∆ р _м3 = ζ;_вр + ζ;_вс ,

. (37)

Общие потери давления в трубопроводе 3 – это сумма потерь по длине (36) и в местных сопротивлениях (37):

, (38)

где , .

Построим графическую характеристику простого трубопровода 3 (38) на том же графике, что и для трубопровода 2 (рис. 11, кривая 3).

Рис. 11. Совмещённая характеристика простых трубопроводов 2 и 3

 

!	Графическое сложение характеристик простых трубопроводов осуществляют в соответствии с типом соединения (параллельное или последовательное).

Для последовательного соединения, состоящего из n -го числа простых трубопроводов:

(39)

Для параллельного соединения, состоящего из n -го числа простых трубопроводов:

(40)

Сложение графических характеристик простых трубопроводов 2 и 3, соединённых параллельно, осуществим в соответствии с (40). Так как потери давления для трубопроводов равны, а суммируются расходы, то сложение произведём по оси абсцисс (по оси расхода Q). Получим:

- координата точки I (Q ₁, ∆ p _ц);

- координата точки II (Q ₂ = x ₁ + x ₂; ∆ p ₁);

- координата точки III (Q ₃ = x ₃ + x ₄; ∆ p ₂).

Построим графические характеристики для простых трубопроводов 1 и 4 (рис. 9). Пусть режим течения – турбулентный, коэффициенты сопротивления распределителя – ζ;_р, фильтра – ζ;_ф.

Для трубопровода 1:

- потери по длине (14) ; (41)

- потери в распределителе (16) ∆ р _рс1 = ζ;_рс . (42)

Сложим потери по длине (41) и в распределителе (42):

, (43)

где + ζ;_рс .

Для трубопровода 4:

- потери по длине (14) ; (44)

- потери в местных сопротивлениях (16)

∆ р _м4 = ζ;_рс + ζ;_ф + ζ;_вр . (45)

Сложим потери по длине (44) и в местных сопротивлениях (45):

, (46)

где + ζ;_рс + ζ;_ф + ζ;_вр .

Рассматриваемый сложный трубопровод (рис. 9) можно представить как последовательное соединение простых трубопроводов 1, (2 + 3) и 4 (рис. 12).

Рис. 12. Схема сложного трубопровода

Построим графическую характеристику сложного трубопровода, сложив по правилу (39) для последовательного соединения простых трубопроводов 1, 4 и совмещённую характеристику трубопроводов (2 + 3). Так как при последовательном соединении расходы одинаковы, а складываются потери, то сложение произведём по оси ординат (по оси давлений р, рис. 13).

Рис. 13. Построение характеристики сложного трубопровода с гидродвигателем

 

Получим:

- координата точки I (Q ₁, ∆ p ₁ = у ₁ + у ₂ + у ₃);

- координата точки II (Q ₁, ∆ p ₂ = у ₄ + у ₅ + у ₆);

- координата точки III (Q ₁, ∆ p ₃ = у ₇ + у ₈ + у ₉);

Получили графическую характеристику сложного трубопровода с гидродвигателем .