Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Вероятность и информация.




В практической жизни постоянно приходится иметь дело со случайными событиями, наступление которых предвидеть наперед трудно.

Вероятность – это числовая характеристика степени наступления случайного события при определенных условиях, отношение числа шансов, которые способствуют наступлению события, к общему числу шансов, которые способствуют или не способствуют наступлению события.

Если число шансов, которые способствуют наступлению события, , а число всех возможных шансов, которые способствуют и не способствуют наступлению события, , то вероятность

(1.2)

Например, если на вечере присутствовали 37 студентов строительного факультета, 43 механика и 20 архитекторов, то вероятность встретить первого студента строительного факультета равняется , механика – , архитектора –

Имеет место теорема сложения вероятностей:

вероятность суммы двух независимых событий равняется сумме вероятностей этих событий, т.е. .

Теорема имеет два важных следствия.

Следствие 1. Если рассматриваемых событий создают полную группу несовместимых событий, то сумма их вероятностей равняется 1, т.е. .

Следствие 2.Если рассматривать два зависимых события, то вероятность их суммы равняется суме вероятностей этих событий без вероятности одновременного их наступления, т.е.

.

Таким образом, в сумме все вероятности дают 1. Значения вероятности изменяется в пределах от 0 до 1: . Вероятность достоверного события (события, которое обязательно совершится) равняется 1; соответственно, вероятность события, которое никогда не наступит, равняется 0. Например, вероятность того, что зима наступит после осени, равняется 1, а вероятность события, что в феврале 30 дней, – 0.

Какая связь существует между вероятностью и информацией? Информация и вероятность соединены между собой обратной связью. Чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержится в сообщении, что оно состоялось. Например, сообщение, что после 23 августа наступит 24 августа (День независимости Украины), не содержит никакой информации, поскольку в этом сообщении вероятность равняется 1 (это достоверное событие); но если сообщают, что этот день четверг, то вероятность , поскольку неделя имеет 7 дней, и это сообщение уже содержит определенное количество информации. Реализация менее вероятного события, т.е. большая возможность выбора, дает больше информации. Таким образом, чем больше неопределенность до получения сообщения о событии, меньше вероятность его наступления, тем больше количество информации при получении сообщения.

Проблемы измерения информации изучаются специальным разделом информатики (теория информации) – информметрии. Есть много подходов для решения этой проблемы. Одним из наиболее распространенных и практично приспособленных является вероятностный подход, идеи которого заложил английский ученый Роберт Хартли (1927-1928 гг.), а обобщил и развил американский ученый Клод Шеннон (1948-1949 гг.).

 
 

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 332. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.02 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7