Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Статистическое моделирование структурной надежности




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Статистическое моделирование позволяет описать случайные величины, случайные события и случайные процессы, характеризующие надежность сложного объекта или системы. Оно заменяет дорогостоящие и длительные экспериментальные исследования математическим анализом надежности. Показатели надежности определяются в процессе статистической обработки результатов моделирования. Статистическому моделированию поддаются самые разнообразные системы: без или с восстановлением, без или с резервированием и др. Статистическое моделирование применяют в случаях, когда аналитическое решение затруднено, или громоздко, или вообще невозможно. Чем сложнее объект или система, тем больше преимуществ дает применение статистических моделей надежности. Основная проблема статистического моделирования заключается в обосновании минимально необходимого числа реализаций, адекватно описывающих поведение объекта исследования. От этого зависят точность оценки надежности, с одной стороны, и затраты времени и средств на расчеты – с другой.

Статистическая модель надежности представляет собой алгоритм, позволяющий имитировать на ПК стохастический процесс функционирования системы в виде последовательности конечного числа взаимосвязанных событий и состояний. В статистических моделях структуру и особенности функционирования системы описывают с использованием математического аппарата алгебры логики, а количественную оценку надежности системы – с применением методов математической статистики. Способ моделирования зависит от вида оцениваемой характеристики и требуемой точности. Приемлемой считают точность моделирования на уровне 0,1 ... 1,0 % оцениваемой величины.

Статистическое моделирование надежности систем включает в себя, как правило, четыре основных этапа:

· моделирование случайных событий, процессов или случайных величин с заданными законами распределения;

· построение вероятностных моделей процессов функционирования системы;

· статистическую оценку результатов моделирования;

· определение искомых показателей надежности.

Следовательно, статистические модели состоят из статистических моделей надежности отдельных элементов, логических и математических моделей взаимодействия элементов системы, управляющих алгоритмов, отражающих закономерности протекающих в системе процессов, вычислительных алгоритмов расчета и алгоритмов обработки результатов статистического моделирования.

Методы имитационного моделирования позволяют анализировать надёжность элементов и состоящих из них систем в условиях, когда существует корреляция между случайным образом меняющимися параметрами.

Универсальным методом статистических испытаний является метод Монте-Карло. Его суть заключается в том, что по данным, полученным во множестве статистических испытаний, представляющих собой совокупность случайных реализаций, могут быть определены закономерности процесса и его основные параметры.

Каждое статистическое испытание соответствует одной реализации случайного процесса, а их совокупность позволяет оценить ход процесса и его основные параметры. Для адекватного описания системы требуется представительная статистика и, следовательно, большое число рассматриваемых реализаций (событий) и большой объем вычислений. Широкое применение метода Монте-Карло стало возможным лишь благодаря внедрению вычислительной техники.

Эффективность применения метода возрастает с усложнением анализируемой системы и взаимосвязей ее элементов, а также внешних воздействий, влияющих на надежность.

При статистическом моделировании прочностных отказов (внезапный отказ) должны быть известны: значения и СКО прочности и нагрузки. Затем случайным образом генерируются сочетания нагрузок и прочности. Для каждой реализации вычисляют запас прочности и коэффициент запаса прочности. По этим данным определяют долю реализаций, в которых запас прочности больше нуля. Она и определяет вероятность безотказной работы. По полученным данным может быть построена и аппроксимирована кривой вида нормального распределения гистограмма распределения запаса прочности и определены моменты этого распределения (математическое ожидание запаса прочности и СКО) и вероятность безотказной работы.

В прогнозировании постепенных отказов применение имитационного статистического моделирования еще более важно, поскольку позволяет провести оценку параметров надёжности без длительных и дорогостоящих экспериментальных исследований. При статистическом моделировании параметрических отказов необходимо найти величину определяющего параметра, скорость его изменения по известным нагрузкам и условиям эксплуатации, а также законам их распределений. Как и в предыдущем случае, генерируются случайные сочетания всех условий с учётом упомянутых законов распределения. Для каждой реализации находят скорость изменения определяющего параметра, например, износа. Затем определяют среднее для всех реализаций значение параметра и его СКО и, наконец, вероятность безотказной работы (при заданном предельном значении параметра).

 







Дата добавления: 2015-08-31; просмотров: 1275. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия