Значения показателей надежности

Вероятность безотказной работы системы P_c(t), равная вероятности того, что система в течение времени t будет находиться только в работоспособных состояниях, вычисляется по формуле

(5.8)

где P_i(t) – вероятность попадания системы в i-е исправное состояние в течение времени t; k – число вершин графа, соответствующих исправным состояниям системы.

При вычислении P_i(t) все неработоспособные состояния системы считаются конечными и переходы из них в работоспособные состояния путем восстановления элементов не учитываются.

Среднее время безотказной работы (наработка до отказа)

, (5.9)

где P_c(s) – преобразование Лапласа вероятности безотказной работы при условии исправности всех элементов в исходном состоянии системы; P_i(s) – преобразование Лапласа вероятности попадания системы в i-е исправное состояние в течение времени t; – среднее время нахождения системы в i-м исправном состоянии.

В общем случае средняя наработка на отказ вычисляется по формуле

. (5.10)

При вычислениях по этой формуле определяют финальные состояния нахождения системы в возможных состояниях. При известном среднем времени восстановления наработка на отказ

, (5.11)

где К_г – коэффициент готовности системы.

Функция готовности К_г(t) является вероятностью системы находиться в исправном состоянии в произвольный момент времени и равна сумме вероятностей всех ее исправных состояний в данный момент времени P_i(s). В преобразовании Лапласа

, (5.12)

где k – число исправных состояний системы.

Коэффициент готовности – финальная вероятность нахождения системы в исправном состоянии,

. (5.13)

Среднее время восстановления может быть вычислено по известным коэффициенту готовности и средней наработке на отказ (5.10), (5.13):

. (5.14)