Постановка задачи. Вычислить стационарные показатели надежности системы, структурная схема которой изображена на рис

 

Вычислить стационарные показатели надежности системы, структурная схема которой изображена на рис. 5.5.

Интенсивности отказов и восстановлений дублированной подсистемы равны λ₁ и μ₁. Интенсивности отказов и восстановлений элемента 2 равны соответ­ственно λ₂ и μ₂. Обслуживает систему одна ремонтная бригада, приоритет обслуживания прямой, т. е. восстановление отказавших элементов осуще­ствляется в порядке их отказов.

Вершинам графа состояний системы (рис. 5.6) поставлены в соответствие следующие:

· 0 – все элементы исправны;

· 1 – отказал и восстанавливается один из элементов дублированной подсистемы, остальные элементы исправны;

· 2 – отказал и восстанавливается элемент 2, остальные элементы исправны (система неработоспособна);

· 3 – отказали оба элемента дублированной подсистемы, причем первый отказавший элемент находится в ремонте, второй – в очереди на обслуживание, элемент 2 исправный (система неработоспособна);

· 4 – отказал и восстанавливается один из элементов дублированной подсистемы, отказал и находится в очереди на обслуживание элемент 2 (система неработоспособна).

 

Дугам графа приписаны интенсивности переходов из одного состояния в другое а_ij (табл. 5.3).

 

Таблица 5.3

Таблица переходов состояний системы на рис. 5.5

Номер состояния системы	Переходы из данного состояния во все другие	Суммарная интенсивность выхода из данного состояния
	а 01 = 2λ1, а 02 = λ2	а 01 + а 02
	а 10 = μ1, а 13 = λ1, а 14 = λ2	а 10 +, а 13 +, а 14
	а 20= μ2	а 20
	а 31= μ1	а 31
	а 42= μ1	а 42

Необходимо вычислить коэффициент готовности, среднюю наработку на отказ и среднее время восстановления системы.