Постановка задачи. По наборам исходных данных рассчитать на ПК с применением пакета Microsoft Excel следующие показатели надежности:

 

По наборам исходных данных рассчитать на ПК с применением пакета Microsoft Excel следующие показатели надежности:

для невосстанавливаемых элементов:

· T₁ – среднюю наработку до отказа;

· P(t) – вероятность безотказной работы;

· λ(t) — интенсивность отказов;

· f(t) — плотность распределения времени исправной работы;

для восстанавливаемых элементов:

· ω(t) — параметр потока отказов;

· T – среднюю наработку на отказ.

 

Исходные данные

· число элементов, находящихся на испытании (объем испытаний) N;

· время исправной работы i-го элемента t_i, i=1,2,...,r;

· число отказавших элементов за время испытания t – r.

Показатели надежности определить при двух видах испытаний: с исключением из испытаний отказавших элементов (план типа [NUr] с заменой отказавших элементов новыми или отремонтированными (план типа [NR(r,T)]).

В первом случаечисло элементов в процессе испытания убывает, во второмоно остается постоянным.

 

Варианты заданий

 

Каждый вариант задания содержит два набора исходных данных с известными законами распределений:

· невосстанавливаемые элементы, объем выборки N=100;

· восстанавливаемые элементы, объем выборки N=10.

До выполнения задания необходимо убедиться в соответствии заданных значений наработки заявленному закону распределения (см. 3.5).

 

Вариант №1

 

Первый набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (экспоненциальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 700 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 700 ч
	37; 90; 279; 355; 360; 420; 466; 488; 627;671		193; 216; 474; 488; 538; 616
	26; 77; 141; 532; 642; 661		86; 355; 415; 451
	53; 59; 164; 183; 316; 568; 607		117; 157; 358; 462; 527; 673
	22; 26; 134; 287; 356; 470; 472; 481		74; 89; 356; 356; 420; 492; 497; 512; 548; 601
	24; 40; 152; 412; 431; 486; 567; 630; 649		204; 276; 327; 515; 516; 544

 

Вариант №2

Первый набор исходных данных (гамма-распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч
	107; 201; 295; 397; 515		103; 195; 300; 392; 480; 570
	95; 213; 320; 403; 483; 568		93; 178; 268; 375; 494
	97; 196; 282; 399; 504; 584		93; 203; 312; 393; 488; 581
	109; 216; 328; 422; 528		119; 210; 293; 408; 518
	112; 226; 310; 417; 524		102; 220; 334; 439; 537

 

Вариант №3

Первый набор исходных данных (гамма-распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч
	110; 211; 296; 408; 512; 584		132; 224; 302; 383; 486; 570
	80; 167; 239; 336; 435; 523		86; 185; 312; 390; 471; 576
	113; 206; 292; 370; 466; 588		106; 195; 265; 350; 431; 537
	123; 211; 301; 397; 502		83; 176; 253; 328; 407; 511; 595
	79; 197; 296; 377; 457; 538		130; 232; 371; 442; 539

Вариант №4

Первый набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 500 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 500 ч
	105; 208; 323; 414		87; 174; 292; 381; 479
	113; 216; 331; 433		102; 195; 314; 404
	111; 192; 272; 363; 453		94; 190; 275; 363; 449
	110; 209; 31 4; 426		118; 230; 331; 433
	85; 192; 301; 393; 480		105; 219; 310; 408

 

Вариант №5

Первый набор исходных данных (гамма-распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 700 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 700 ч
	86; 194; 299; 406; 505; 619		117; 234; 340; 425; 516; 613; 695
	119; 221; 333; 438; 528; 643		110; 202; 318; 414; 503; 597
	86; 200; 295; 389; 496; 600		104; 197; 310; 429; 534; 622
	107; 188; 286; 385; 501; 612		109; 196; 289; 395; 510; 619
	82; 185; 294; 392; 5 10; 591; 675		83; 193; 309; 4 19; 507; 592; 683

 

Вариант №6

Первый набор исходных данных (гамма-распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 500 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 500 ч
	94; 181; 278; 365; 478		113; 230; 346; 430
	87; 168; 261; 353; 468		88; 191; 295; 400
	110; 211; 336;412		74; 187; 286; 405; 478
	93; 194; 280; 357; 459		79; 187; 308; 400; 476
	80; 175; 266; 365; 493		123; 206; 333; 464

 

Вариант №7

Первый набор исходных данных (гамма-распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка до отказа, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 900 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 900 ч
	98; 209; 295; 392; 502; 592; 691; 806		99; 208; 293; 390; 478; 561; 669; 773; 860
	111; 197; 292; 405; 509; 590; 704; 788; 877		103; 211; 326; 406; 515; 624; 722; 822
	105; 218; 313; 397;485;570;656;766; 870		108; 205; 299; 412; 501; 612; 731; 812; 892
	105; 218; 335; 419: 532; 618; 698; 792		88; 191; 278; 360; 443; 539. 641; 750; 854
	95; 196; 292; 372; 452; 534; 653; 745; 829		80; 177; 277; 365; 476; 564; 661; 775; 887

 

Вариант №8

Первый набор исходных данных (гамма-распределение)

Наработка до отказа, ч

				III

Второй набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 900 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 900 ч
	73; 169; 282; 341; 425; 540; 663; 777		88; 191; 313; 419; 533; 609; 700; 797
	73; 147; 213; 305; 372; 461; 569; 666; 768; 873		110; 221; 369; 448; 529; 643; 772; 887
	109; 200; 286; 402; 480; 575; 718; 797; 871		94; 182; 280; 340; 436; 534; 638; 750; 875
	112; 197; 286; 380; 486; 564; 665; 782; 889		99; 202; 274; 365; 441; 526; 643;742;825; 899
	92; 187; 260; 355; 476; 567; 668; 760; 865		101; 193; 288; 419; 542; 635; 716; 799; 881

 

Вариант №9

Первый набор исходных данных (гамма-распределение)

Наработка до отказа, ч

						З85

Второй набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч
	104; 200; 287;373; 477; 586		83; 198; 288; 384; 468; 565
	96; 198; 314; 399; 513		99; 215; 317; 415; 506
	81; 165; 277; 375; 475; 562		84; 200; 316; 431; 516
	1l1; 226; 312; 413; 530		109; 218; 330; 435; 536
	111; 209; 322; 406; 516; 596		85; 172; 271; 386; 496

 

Вариант №10

Первый набор исходных данных (экспоненциальное распределение)

Наработка до отказа, ч

 

 

Второй набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 1000 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 1000 ч
	115; 222; 328; 406; 486; 594; 696; 801; 896; 977		86; 164; 247; 366; 495; 588; 713; 816; 939
	91; 215; 316; 411; 484; 603; 687; 797; 878		105; 205; 290; 409; 473; 580; 680; 773; 869; 969
	89; 175; 266: 360; 468; 604; 695; 813; 895		99; 199; 315; 430; 527; 650; 762; 844; 945
	85; 170; 258; 382; 470; 579; 658; 739; 819; 920		105; 220; 311; 389; 478; 563; 661; 734; 855; 968
	115; 222; 327; 436; 550; 634; 732; 811; 933		106; 184; 284; 395; 490; 593; 697; 779; 922

 

Вариант №11

 

Первый набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (экспоненциальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 700 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 700 ч
	1; 1; 63; 75; 133; 356; 363; 403; 417		18; 93; 121; 130; 229; 313; 461; 474; 532; 572; 603; 610
	126; 240; 557		113; 375; 401; 479; 659
	40; 72; 216; 220; 267; 305; 313; 474; 493		138; 163; 421; 479; 500; 636; 638; 671
	43; 234; 248; 431; 433; 583; 668; 680		222; 261; 404; 533; 568
	35; 56; 70; 81; 225; 558; 568		55; 96; 111; 148; 252; 281; 633

 

Вариант №12

Первый набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка до отказа, ч

 

Второй набор исходных данных (экспоненциальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 800 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 800 ч
	112; 193; 247; 249; 284; 439		43; 158; 688; 792
	162; 255; 290; 317; 388; 456; 460; 661; 765		17; 26; 339; 484; 529
	53; 335; 390; 401; 445; 610; 623; 792		27; 71; 203; 253; 281
	73; 139; 140; 188; 204; 332; 555; 631		216; 318; 669
	103; 165; 227; 513; 592; 718; 791		146; 146; 240; 315; 543; 648

 

Вариант №13

Первый набор исходных данных (гамма-распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (экспоненциальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 700 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 700 ч
	204; 221; 345; 376; 537; 697		192; 207; 217; 362; 426
	2; 39;71; 104; 118; 213; 544; 596; 608; 657		225; 440; 618; 657; 667
	138; 314; 387; 467; 471; 556; 699		371; 420; 500
	8; 11; 52; 94; 192; 476; 491; 527; 655		85; 371; 568; 579; 611; 625; 663
	106; 168; 325; 360; 690		80; 111; 152; 162; 369; 394; 462; 551

 

Вариант №14

 

Первый набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка до отказа, ч

 

 

Второй набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 700 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 700 ч
	106; 208; 279; 390; 488; 582; 656		131; 213; 292; 393; 481; 564; 688
	98; 186; 304; 377; 477; 539; 622		130; 229; 309; 440; 521; 601; 690
	100; 217; 337; 467; 584; 670		87; 196; 297; 403; 499; 610
	121; 217; 290; 397; 473; 595		117; 236; 351; 428; 507; 594
	100; 212; 301; 385; 480; 605; 694		103; 205; 295; 402; 516; 603

 

Вариант №15

Первый набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч
	104; 197; 304; 422; 511; 597		94; 186; 293; 401; 507
	86; 184; 300; 382; 492; 595		90; 188; 272; 379; 478; 577
	106; 218; 312; 395; 493; 573		104; 210; 309; 412; 506; 588
	94; 200; 302; 409; 498; 589		99; 194; 300; 419; 530
	117; 213; 316; 433; 516		109; 227; 331; 426; 524

 

Вариант №16

 

Первый набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 1000 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 1000 ч
	118; 202; 326; 434; 505; 610; 712; 791; 901; 984		111; 239; 360; 469; 555; 652; 739; 824; 923
	96; 173; 304; 405; 524; 643; 741; 853; 940		131; 223; 344; 444; 551; 674; 792; 917
	116; 197; 269; 381; 483; 587; 687; 804; 923		92; 185; 283; 372; 499; 585; 711; 808; 904
	111; 182; 293; 438; 545; 639; 751; 845; 978		95; 186; 273; 353; 447; 568; 689; 793; 865; 944
	76; 185; 286; 390; 492; 579; 664; 748; 822; 898		79; 190; 324; 408; 485; 591; 665; 776; 855; 930

 

Вариант №17

 

Первый набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (экспоненциальное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 1000 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 1000 ч
	8; 135; 196; 273; 291; 466; 697; 703; 854; 862; 872		12; 35; 39; 137; 204; 349; 372; 379; 452; 455; 456; 539
	124; 164; 203; 320; 370; 411; 448; 486; 619; 704; 719; 810		151; 215; 513; 526; 546; 674; 694
	45; 50; 249; 257; 409; 483; 535; 572; 592; 678; 701; 802		104; 170; 247; 340; 609; 754; 759; 782; 904
	96; 126; 193; 388; 417; 724; 889; 989		71; 80; 128; 411; 910
	255; 427; 911		19; 240; 280; 308; 576; 739; 781; 881

 

Вариант №18

 

Первый набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч
	108; 214; 329; 423; 509		80; 161; 271; 363; 478; 592
	94; 200; 311; 423; 538		115; 218; 308; 395; 501
	94; 195; 307; 393; 486; 569		112; 213; 318; 423; 523
	94; 195; 279; 373; 465; 565		108; 201; 302; 383; 475; 557
	86; 201; 303; 417; 524		92; 184; 272; 358; 463; 559

 

Вариант №19

 

Первый набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (гамма – распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 1000 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 1000 ч
	68; 368; 709; 867		212; 278; 370; 579; 818; 998
	64; 255		195; 451; 656; 676; 819; 841; 991
	389; 718; 989; 999		95; 239; 277; 320; 516; 543; 606; 675; 709; 1000
	326; 540; 643		57; 262; 587; 755; 904
	385; 486; 494; 609; 724; 756; 772; 872		395; 494; 569; 637

 

Вариант №20

 

Первый набор исходных данных (гамма – распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка до отказа, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 1000 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 1000 ч
	114; 212; 296; 406; 504; 593; 673; 780; 861; 977		104; 186; 293; 388; 484; 596; 702; 820; 929
	117; 201; 282; 388; 469; 576; 675; 771; 854; 969		119; 199; 301; 405; 497; 585; 687; 798; 911
	105; 202; 316; 412; 504; 619; 729; 809; 928		96; 186; 304; 422; 538; 657; 751; 859; 954
	95; 198; 290; 370; 478; 561; 659; 770; 871; 968		101; 212; 305; 392; 489; 573; 660; 753; 836; 941
	117; 204; 309; 390; 504; 604; 696; 811; 924		99; 204; 307; 422; 541; 652; 766; 875; 964

 

Вариант №21

 

Первый набор исходных данных (нормальное распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч
	89; 169; 264; 344; 433; 547		86; 192; 275; 361; 455; 574
	95; 179; 275; 359; 440; 526		91; 183; 263; 356; 472; 572
	85; 166; 274; 372; 487; 585		110; 195; 280; 362; 481; 566
	105; 221; 308; 391; 489; 587		105; 195; 296; 381; 475; 562
	115; 196; 296; 413; 503; 583		113; 198; 293; 409; 517

 

Вариант №22

 

Первый набор исходных данных (гамма – распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч
	119; 232; 341; 427; 529		106; 213; 293; 381; 469; 565
	106; 206; 300; 406; 499		83; 173; 278; 370; 478; 572
	98; 187; 297; 389; 487; 570		117; 201; 319; 418; 524
	88; 185; 285; 397; 506		94; 211; 325; 429; 509
	91; 173; 266; 376; 476; 595		97; 203; 299; 417; 498

 

Вариант №23

 

Первый набор исходных данных (экспоненциальное распределение)

Наработка до отказа, ч

Второй набор исходных данных (гамма – распределение)

Наработка на отказ, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч
	277; 397; 420; 797; 861		335; 508; 811; 950
	108; 352; 792; 943		90; 336; 457; 769
	146; 240; 289; 427; 494; 542; 863; 918		48; 139; 252; 279; 449; 500; 885
	21; 177; 396; 654; 755; 958; 976		162; 343; 496; 551; 589; 765; 776; 844
	23; 209; 452; 561; 936		164; 533; 722; 891

 

Вариант №24

 

Первый набор исходных данных (экспоненциальное распределение)

Наработка до отказа, ч

 

Второй набор исходных данных (гамма – распределение)

Наработка до отказа, ч

Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч	Элемент	Отказы за время испытаний 600 ч
	164; 736		137; 280; 380; 671
	111; 249; 370; 384; 465; 517		19; 468; 501
	41; 99; 575; 716		216; 286; 440; 509; 601
	247; 399; 493		173; 298; 394; 670; 759
	31; 380; 721; 757		47; 142; 523; 636; 679; 757

 

Вариант №25

 

Первый набор исходных данных (равномерное распределение)

Наработка до отказа, ч