З бетінше орындауға арналған есептер. 1. Бір бөлмелі пәтердің баға жөнінде және бір аймақтағы 10 келісім бойынша оның жалпы ауданы
1. Бір бөлмелі пәтердің баға жөнінде және бір аймақтағы 10 келісім бойынша оның жалпы ауданы жөнінде деректер бар:
| Пәтердің бағасы (млн.доллар)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Аудан, м2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 сызықты регрессия параметрлері есептелген және көрсеткіштер арасындағы байланыс тығыздығы  белгілі.
Теңдеудің жалпы статистикалық маңыздылығын және сонымен қатар регрессия мен корреляция параметрлерін 0,05 маңыздылығы кезінде Фишер және Стьюдент критериілер арқылы бағалаңыз.
2. Қазақстанның 20 аймағы бойынша жандық орта жылдық кіріс теңдеуінің ауыр еңбекпен шұғылданатын адамдар, жалпы жұмыс істейтін (х1), белсенді тұрғындар, барлық тұрғындардың саны (х2) мәндерін Ғ-Фишер критериі арқылы статистикалық маңыздылығын бағалаңыз, егер корреляция коэффициенті  болса. Жиынтық регрессия теңдеуінің   және  айнымалалары кезінде коэффициенттерінің маңыздылығын  -Стьюдент критериі арқылы есептеңіз. Қосалқы корреляция коэффициенттері келесі мәндерде болады:  ,  ,  .
12 тақырып. Гетероскедастикалық;
Мысал. 20 зерттеу бойынша азық-түлікке у (бірлік ақша) моделі құрылған у=20,84+0,44 х-тың әр мәнінде қалдықтар шамалары  мынадай болады:
| №
| 
| Қалдық
| |
|
| -12,0
| |
|
| -11,7
| |
|
| -5,4
| |
|
| -5,6
| |
|
| -2,8
| |
|
| 0,8
| |
|
| -1,6
| |
|
| -4,0
| |
|
| -6,2
| |
|
| 6,6
| |
|
| 13,7
| |
|
| 12,2
| |
|
| 4,4
| |
|
| 4,0
| |
|
| 3,4
| |
|
| 23,2
| |
|
| 16,2
| |
|
| -16,8
| |
|
| -27,8
| |
|
| 9,8
|
1. Х айнымалының мәніне байланысты қалдықтар графигін салыңыз және шешімдер жасаңыз.
2. Гетероскедастиканы анықтау үшін Гольдфельд – Квандт тестін қолданыңыз.
3. Жалпыланған ең кіші квадраттар әдісін пайдаланып, модельді жақсартыңыз.
Шешуі. Қалдықтар графигі мынадай болады:
Әртүрлі х-тің мәндерінде қалдықтар тербелесі бірдей еместігін графигі көрсетеді: егер х<90 болса, онда e>0; ал егер х  (90;200) аралықта жатса, онда e>0. Егер х>200 үлкен болса, е-нің өзгеру аралығы, х-тің кіші мәндеріне қарағанда, одан да көп. Сонымен, график арқылы қалдықтардың гетероскедастикалықтың барын болжауға болады.
3. Гольдфельд-Квандт тестін қолдану үшін у жөнінде ақпараттар қажет. Бұл ақпараттар берілмесе де, оларды табуға болады. Регрессия теңдеуі негізінде  есептеуші мәндерін табамыз. Енді  фактілік мәндерін табамыз.
|
|
| e
| 
| |
|
| -12,0
|
| |
| 36,7
| -11,7
|
| |
| 38,4
| -5,4
|
| |
| 40,6
| -5,6
|
| |
| 42,8
| -2,8
|
| |
| 47,2
| 0,8
|
| |
| 51,6
| -1,6
|
| |
|
| -4,0
|
| |
| 58,2
| -6,2
|
| |
| 60,4
| 6,6
|
| |
| 61,3
| 13,7
|
| |
| 64,8
| 12,2
|
| |
| 73,6
| 4,4
|
| |
|
| 4,0
|
| |
| 84,6
| 3,4
|
| |
| 86,8
| 23,2
|
| |
| 108,8
| 16,2
|
| |
| 130,8
| -16,8
|
| |
| 152,8
| -27,8
|
| |
| 179,2
| 9,8
|
|
Орталық С бақылауларды кестеден шығарайық.. Жиынтықты екі бөлікке бөлеміз: а) бір бөлігінде х мәндері орта мәндерінен төмен; б) екінші бөлігінде – х мәндері орта мәндерінен жоғары. С=4 болсын, бұл бақылаулар мынадай реттік нөмірлерімен: 9,10,11,12. Онда әр бөлікте 8 бақылаулардан қалады. Әр бөліктін регрессия теңдеуін табамыз. Бірінші бөлігін қарастырамыз және оған есептеуші кестені құрамыз.
| №
|
|
| 
| 
| 
| 
| 
| |
|
|
|
| -21,375
| 456,8906
| -16,125
| 260,0156
| |
|
|
|
| -15,375
| 236,3906
| -13,125
| 172,2656
| |
|
|
|
| -11,375
| 129,3906
| -5,125
| 26,26563
| |
|
|
|
| -6,375
| 40,64063
| -3,125
| 9,765625
| |
|
|
|
| -1,375
| 1,890625
| 1,875
| 3,515625
| |
|
|
|
| 8,625
| 74,39063
| 9,875
| 97,51563
| |
|
|
|
| 18,625
| 346,8906
| 11,875
| 141,0156
| |
|
|
|
| 28,625
| 819,3906
| 13,875
| 192,5156
| | Σ
|
|
|
|
| 2105,875
|
| 902,875
|
Қажетті мәндерін табамыз:
 ,  ,  ,
 ,  ,
Онда
 , 
Сонда, мынадай теңдеуді аламыз 
Ұқсас екінші бөлігіне кесте құрамыз:
| №
| 
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
| -86,875
| 7547,266
| -35,875
| 1287,016
| |
|
|
|
| -76,875
| 5909,766
| -31,875
| 1016,016
| |
|
|
|
| -61,875
| 3828,516
| -25,875
| 669,5156
| |
|
|
|
| -56,875
| 3234,766
| -3,875
| 15,01563
| |
|
|
|
| -6,875
| 47,26563
| 11,125
| 123,7656
| |
|
|
|
| 43,125
| 1859,766
| 0,125
| 0,015625
| |
|
|
|
| 93,125
| 8672,266
| 11,125
| 123,7656
| |
|
|
|
| 153,125
| 23447,27
| 75,125
| 5643,766
| | Σ
|
|
|
|
| 54546,88
|
| 8878,875
|
Қажетті мәндерін табамыз:
 ,  ,  ,
 ,  ,
Онда
 ,  .
Сонда, мынадай теңдеуді аламыз  .
Енді әр топқа: у-тін теоретикалық мәндерін, қалдықтар е-ні және оның квадраттарын е2 анықтаймыз.
|
|
| 
топ арқылы
| етоп арқылы
| е2топ арқылы
| |
|
| 24,66967
| -2,66967
| 7,12716
| |
|
| 28,44661
| -3,44661
| 11,8791
| |
|
| 30,96456
| 2,035437
| 4,143002
| |
|
| 34,11201
| 0,887992
| 0,78853
| |
|
| 37,25945
| 2,740547
| 7,510599
| |
|
| 43,55434
| 4,445658
| 19,76387
| |
|
| 49,84923
| 0,150769
| 0,022731
| |
|
| 56,14412
| -4,14412
| 17,17374
| |
|
|
|
| Σ=68,40874
|
Ұқсас
|
|
| топ арқылы
| етоп арқылы
| е2топ
арқылы
| |
|
| 82,24961
| -4,24961
| 18,05921
| |
|
| 85,88995
| -3,88995
| 15,13168
| |
|
| 91,35044
| -3,35044
| 11,22547
| |
|
| 93,17061
| 16,82939
| 283,2284
| |
|
| 111,3723
| 13,62773
| 185,715
| |
|
| 129,5739
| -15,5739
| 242,5474
| |
|
| 147,7756
| -22,7756
| 518,7277
| |
|
| 169,6176
| 19,38241
| 375,6779
| |
|
|
|
| Σ=1650,313
|
Енді қалдықтар квадраттарының ең үлкен соммасының кіші соммасына қатынасын табамыз: 
5% маңыздылық деңгейінде және дәреже еркіндік санында 8-2=6 (өйткені әр топта 8 элементтен бар) осы шаманы (Ғ фактолықты) Ғ-критериінің кестелік мәнімен салыстырамыз:  . Сонымен Ғфакт>Ғкриз, бұдан мына қорытындыға келеміз: қалдықтардың гетероскедастикалығы бар. Қалдықтардың гетероскедастикалығын төмендету үшін жалпылаған ең кіші квадраттар әдісін қолдануға болады. Ол үшін есептеуші кесте құрамыз.
| №
| x
| y
| y/x
| 1/x
| |
|
|
| 0,733333
| 0,033333
| |
|
|
| 0,694444
| 0,027778
| |
|
|
| 0,825
| 0,025
| |
|
|
| 0,777778
| 0,022222
| |
|
|
| 0,8
| 0,02
| |
|
|
| 0,8
| 0,016667
| |
|
|
| 0,714286
| 0,014286
| |
|
|
| 0,65
| 0,0125
| |
|
|
| 0,611765
| 0,011765
| |
|
|
| 0,744444
| 0,011111
| |
|
|
| 0,815217
| 0,01087
| |
|
|
| 0,77
| 0,01
| |
|
|
| 0,65
| 0,008333
| |
|
|
| 0,630769
| 0,007692
| |
|
|
| 0,606897
| 0,006897
| |
|
|
| 0,733333
| 0,006667
| |
|
|
| 0,625
| 0,005
| |
|
|
| 0,456
| 0,004
| |
|
|
| 0,416667
| 0,003333
| |
|
|
| 0,525
| 0,002778
| | Σ
|
|
| 13,57993
| 0,260231
|
Нормалдық теңдеулер жүйесі мынадай болады:
Онда болады:
Теңдеулер жүйесін Крамер әдісімен шығарыңыз. Онда болады:
 , 
Онда  ,  .
Осыдан шыққан теңдеуінде  гетероскедастикалылық жойылған.
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Интуитивное мышление Мышление — это психический процесс, обеспечивающий познание сущности предметов и явлений и самого субъекта...
Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...
Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри:
Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...
|
Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...
Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...
Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...
|
|
