Тақырып. Кездейсоқ жасаушылардың автокорреляциясы.
Мысал. Кестеде келтірілген деректер бойынша өнім айнымалы у (ақша бірл) соңғы 10 ай х бойынша тәуелдік моделі  құрылған.
Табу керек:
1. Құрылған регрессия теңдеуі үшін қалдықтар автокорреляциясын Дарбин-Уотсон критериі бойынша бағалаңыз.
2. Қалдықтар автокорреляция коэффициенті көмегімен, негізгі мәліметтердін түрлендіруін қолданып, жалпыланған ең кіші квадраттар(ЖЕКК) әдісін қолданыңыз.
3. Жалпыланған ең кіші квадраттар әдісінің нәтижелерін пайдаланып, бастапқы регрессия теңдеуінің коэффициенттеріне баға беріңіз.
Шешуі. Ең алдымен қалдықтар  мәнін анықтаймыз, соның нәтижесі бойынша Дарбин-Уотсон мәні есептелінеді:
Есептеуші кестені құрамыз.
| №
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
|
|
| 15,05
| -0,05
| -
| -
| -
| 0,0025
| |
|
|
| 13,9
| 2,1
| -0,05
| 2,15
| 4,6225
| 4,41
| |
|
|
| 12,75
| -1,75
| 2,1
| -3,85
| 14,8225
| 3,0625
| |
|
|
| 11,6
| 0,4
| -1,75
| 2,15
| 4,6225
| 0,16
| |
|
|
| 10,45
| -1,45
| 0,4
| -1,85
| 3,4225
| 2,1025
| |
|
|
| 9,3
| 0,7
| -1,45
| 2,15
| 4,6225
| 0,49
| |
|
|
| 8,15
| -1,15
| 0,7
| -1,85
| 3,4225
| 1,3225
| |
|
|
|
|
| -1,15
| 2,15
| 4,6225
|
| |
|
|
| 5,85
| 0,15
|
| -0,85
| 0,7225
| 0,0225
| |
|
|
| 4,7
| 0,3
| 0,15
| 0,15
| 0,0225
| 0,09
| | Σ
|
|
|
|
|
|
| 40,9025
| 12,6625
|
Онда  енді шекараның төменгі және жоғары шектерін табамыз, егер  (бақылау саны) және  5% деңгей маңыздылығында.
Онда келесі мәндер болады: төменгі шекара  ; жоғары шекара  . Бізде  (3,2302>3,12), онда кері автокорреляция пайда болады.
Қалдықтағы автокорреляцияны жою үшін жалпыланған ең кіші квадраттар (ЖЕКК) әдісін қолдаңыз. Алғашқы берілгендерді  және  жаңа  және  айнымалдарға түрлендіреміз, мұнда  . Автокорреляцияның  коэффициенті келесі формула арқылы есептеледі: 
Келтірілген формулалар көмегімен және мәндерін кестенін барлық жолдарына табуға болады, тек бірінші жолдан басқа. Бірінші бақылаудың жоғалуы, кіші таңдамада, маңызды болуы мүмкін, сондықтан еркіндік дәреже санын кемітпеу үшін Прайс-Винстен түзетулерін қолдануға болады:  и  . Есептеуші кесте мынадай болады:
|
|
|
|
| |
|
| 0,7884
| 11,82667
| |
|
| 2,6151
| 25,2266
| |
|
| 4,2302
| 20,8417
| |
|
| 5,8453
| 18,7661
| |
|
| 7,4604
| 16,3812
| |
|
| 9,0755
| 15,5359
| |
|
| 10,6906
| 13,1510
| |
|
| 12,3057
| 12,3057
| |
|
| 13,9208
| 10,9208
| |
|
| 15,5359
| 8,6906
|
Енді түрлендірілген және мағлұматтарға дәстүрлі ең кіші квадраттар әдісін (ЕККӘ) қолданамыз, басқаша айтқанда  регрессия теңдеуін құрамыз. Ол үшін есептеуші кестені құрайық:
| №
| 
| 
| 
| 
|  2
| 
|  2
| |
| 0,7884
| 11,82667
| 9,3241
| -7,4584
| 55,62773
| -3,53793
| 12,51695
| |
| 2,6151
| 25,2266
| 65,9701
| -5,6317
| 31,71604
| 9,862
| 97,25904
| |
| 4,2302
| 20,8417
| 88,1646
| -4,0166
| 16,13308
| 5,4771
| 29,99862
| |
| 5,8453
| 18,7661
| 109,6935
| -2,4015
| 5,767202
| 3,4015
| 11,5702
| |
| 7,4604
| 16,3812
| 122,2103
| -0,7864
| 0,618425
| 1,0166
| 1,033476
| |
| 9,0755
| 15,5359
| 140,9961
| 0,8287
| 0,686744
| 0,1713
| 0,029344
| |
| 10,6906
| 13,1510
| 140,5921
| 2,4438
| 5,972158
| -2,2136
| 4,900025
| |
| 12,3057
| 12,3057
| 151,4303
| 4,0589
| 16,47467
| -3,0589
| 9,356869
| |
| 13,9208
| 10,9208
| 152,0263
| 5,674
| 32,19428
| -4,4438
| 19,74736
| |
| 15,5359
| 8,6906
| 135,0163
| 7,2891
| 53,13098
| -6,674
| 44,54228
| | Σ
| 82,4679
| 153,6463
| 1115,424
|
| 218,3213
|
| 230,9542
|  ,  .
 және  мәндерін келесі арқылы табамыз:
 ,  .
Енді регрессия теңдеуінің параметрлерін анықтаймыз:
 , мұнда
 .
Сонымен сызықты регрессия теңдеуін аламыз: 
Автокорреляциясы жоқ  теңдеуін табу үшін, параметр а-ның бағалауын қайтадан есептеу керек: 
Сонымен, іздеп отырған регрессия теңдеуі болады: 
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними
Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...
Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...
Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.
...
|
Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x):
Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...
Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...
Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...
|
|
