Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тақырып. Кездейсоқ жасаушылардың автокорреляциясы.




Мысал. Кестеде келтірілген деректер бойынша өнім айнымалы у (ақша бірл) соңғы 10 ай х бойынша тәуелдік моделі құрылған.

 

 

 

Табу керек:

1. Құрылған регрессия теңдеуі үшін қалдықтар автокорреляциясын Дарбин-Уотсон критериі бойынша бағалаңыз.

2. Қалдықтар автокорреляция коэффициенті көмегімен, негізгі мәліметтердін түрлендіруін қолданып, жалпыланған ең кіші квадраттар( ЖЕКК) әдісін қолданыңыз.

3. Жалпыланған ең кіші квадраттар әдісінің нәтижелерін пайдаланып, бастапқы регрессия теңдеуінің коэффициенттеріне баға беріңіз.

 

Шешуі. Ең алдымен қалдықтар мәнін анықтаймыз, соның нәтижесі бойынша Дарбин-Уотсон мәні есептелінеді:

 

 

Есептеуші кестені құрамыз.

 

15,05 -0,05 - - - 0,0025
13,9 2,1 -0,05 2,15 4,6225 4,41
12,75 -1,75 2,1 -3,85 14,8225 3,0625
11,6 0,4 -1,75 2,15 4,6225 0,16
10,45 -1,45 0,4 -1,85 3,4225 2,1025
9,3 0,7 -1,45 2,15 4,6225 0,49
8,15 -1,15 0,7 -1,85 3,4225 1,3225
-1,15 2,15 4,6225
5,85 0,15 -0,85 0,7225 0,0225
4,7 0,3 0,15 0,15 0,0225 0,09
Σ             40,9025 12,6625

 

Онда енді шекараның төменгі және жоғары шектерін табамыз, егер (бақылау саны) және 5% деңгей маңыздылығында.

Онда келесі мәндер болады: төменгі шекара ; жоғары шекара . Бізде (3,2302>3,12), онда кері автокорреляция пайда болады.

Қалдықтағы автокорреляцияны жою үшін жалпыланған ең кіші квадраттар (ЖЕКК) әдісін қолдаңыз. Алғашқы берілгендерді және жаңа және айнымалдарға түрлендіреміз, мұнда . Автокорреляцияның коэффициенті келесі формула арқылы есептеледі:

Келтірілген формулалар көмегімен және мәндерін кестенін барлық жолдарына табуға болады, тек бірінші жолдан басқа. Бірінші бақылаудың жоғалуы, кіші таңдамада, маңызды болуы мүмкін, сондықтан еркіндік дәреже санын кемітпеу үшін Прайс-Винстен түзетулерін қолдануға болады: и . Есептеуші кесте мынадай болады:

 

0,7884 11,82667
2,6151 25,2266
4,2302 20,8417
5,8453 18,7661
7,4604 16,3812
9,0755 15,5359
10,6906 13,1510
12,3057 12,3057
13,9208 10,9208
15,5359 8,6906

 

Енді түрлендірілген және мағлұматтарға дәстүрлі ең кіші квадраттар әдісін (ЕККӘ) қолданамыз, басқаша айтқанда регрессия теңдеуін құрамыз. Ол үшін есептеуші кестені құрайық:

2 2
0,7884 11,82667 9,3241 -7,4584 55,62773 -3,53793 12,51695
2,6151 25,2266 65,9701 -5,6317 31,71604 9,862 97,25904
4,2302 20,8417 88,1646 -4,0166 16,13308 5,4771 29,99862
5,8453 18,7661 109,6935 -2,4015 5,767202 3,4015 11,5702
7,4604 16,3812 122,2103 -0,7864 0,618425 1,0166 1,033476
9,0755 15,5359 140,9961 0,8287 0,686744 0,1713 0,029344
10,6906 13,1510 140,5921 2,4438 5,972158 -2,2136 4,900025
12,3057 12,3057 151,4303 4,0589 16,47467 -3,0589 9,356869
13,9208 10,9208 152,0263 5,674 32,19428 -4,4438 19,74736
15,5359 8,6906 135,0163 7,2891 53,13098 -6,674 44,54228
Σ 82,4679 153,6463 1115,424   218,3213   230,9542

, .

және мәндерін келесі арқылы табамыз:

, .

Енді регрессия теңдеуінің параметрлерін анықтаймыз:

, мұнда

.

Сонымен сызықты регрессия теңдеуін аламыз:

Автокорреляциясы жоқ теңдеуін табу үшін, параметр а-ның бағалауын қайтадан есептеу керек:

Сонымен, іздеп отырған регрессия теңдеуі болады:

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 489. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.029 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7