Тақырып. Кездейсоқ жасаушылардың автокорреляциясы.
Мысал. Кестеде келтірілген деректер бойынша өнім айнымалы у (ақша бірл) соңғы 10 ай х бойынша тәуелдік моделі құрылған.
Табу керек:
1. Құрылған регрессия теңдеуі үшін қалдықтар автокорреляциясын Дарбин-Уотсон критериі бойынша бағалаңыз.
2. Қалдықтар автокорреляция коэффициенті көмегімен, негізгі мәліметтердін түрлендіруін қолданып, жалпыланған ең кіші квадраттар(ЖЕКК) әдісін қолданыңыз.
3. Жалпыланған ең кіші квадраттар әдісінің нәтижелерін пайдаланып, бастапқы регрессия теңдеуінің коэффициенттеріне баға беріңіз.
Шешуі. Ең алдымен қалдықтар мәнін анықтаймыз, соның нәтижесі бойынша Дарбин-Уотсон мәні есептелінеді:

Есептеуші кестені құрамыз.
№
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 15,05
| -0,05
| -
| -
| -
| 0,0025
|
|
|
| 13,9
| 2,1
| -0,05
| 2,15
| 4,6225
| 4,41
|
|
|
| 12,75
| -1,75
| 2,1
| -3,85
| 14,8225
| 3,0625
|
|
|
| 11,6
| 0,4
| -1,75
| 2,15
| 4,6225
| 0,16
|
|
|
| 10,45
| -1,45
| 0,4
| -1,85
| 3,4225
| 2,1025
|
|
|
| 9,3
| 0,7
| -1,45
| 2,15
| 4,6225
| 0,49
|
|
|
| 8,15
| -1,15
| 0,7
| -1,85
| 3,4225
| 1,3225
|
|
|
|
|
| -1,15
| 2,15
| 4,6225
|
|
|
|
| 5,85
| 0,15
|
| -0,85
| 0,7225
| 0,0225
|
|
|
| 4,7
| 0,3
| 0,15
| 0,15
| 0,0225
| 0,09
| Σ
|
|
|
|
|
|
| 40,9025
| 12,6625
|
Онда енді шекараның төменгі және жоғары шектерін табамыз, егер (бақылау саны) және 5% деңгей маңыздылығында.
Онда келесі мәндер болады: төменгі шекара ; жоғары шекара . Бізде (3,2302>3,12), онда кері автокорреляция пайда болады.
Қалдықтағы автокорреляцияны жою үшін жалпыланған ең кіші квадраттар (ЖЕКК) әдісін қолдаңыз. Алғашқы берілгендерді және жаңа және айнымалдарға түрлендіреміз, мұнда . Автокорреляцияның коэффициенті келесі формула арқылы есептеледі: 
Келтірілген формулалар көмегімен және мәндерін кестенін барлық жолдарына табуға болады, тек бірінші жолдан басқа. Бірінші бақылаудың жоғалуы, кіші таңдамада, маңызды болуы мүмкін, сондықтан еркіндік дәреже санын кемітпеу үшін Прайс-Винстен түзетулерін қолдануға болады: и . Есептеуші кесте мынадай болады:
|
|
|
|
|
| 0,7884
| 11,82667
|
|
| 2,6151
| 25,2266
|
|
| 4,2302
| 20,8417
|
|
| 5,8453
| 18,7661
|
|
| 7,4604
| 16,3812
|
|
| 9,0755
| 15,5359
|
|
| 10,6906
| 13,1510
|
|
| 12,3057
| 12,3057
|
|
| 13,9208
| 10,9208
|
|
| 15,5359
| 8,6906
|
Енді түрлендірілген және мағлұматтарға дәстүрлі ең кіші квадраттар әдісін (ЕККӘ) қолданамыз, басқаша айтқанда регрессия теңдеуін құрамыз. Ол үшін есептеуші кестені құрайық:
№
|
|
|
|
| 2
|
| 2
|
| 0,7884
| 11,82667
| 9,3241
| -7,4584
| 55,62773
| -3,53793
| 12,51695
|
| 2,6151
| 25,2266
| 65,9701
| -5,6317
| 31,71604
| 9,862
| 97,25904
|
| 4,2302
| 20,8417
| 88,1646
| -4,0166
| 16,13308
| 5,4771
| 29,99862
|
| 5,8453
| 18,7661
| 109,6935
| -2,4015
| 5,767202
| 3,4015
| 11,5702
|
| 7,4604
| 16,3812
| 122,2103
| -0,7864
| 0,618425
| 1,0166
| 1,033476
|
| 9,0755
| 15,5359
| 140,9961
| 0,8287
| 0,686744
| 0,1713
| 0,029344
|
| 10,6906
| 13,1510
| 140,5921
| 2,4438
| 5,972158
| -2,2136
| 4,900025
|
| 12,3057
| 12,3057
| 151,4303
| 4,0589
| 16,47467
| -3,0589
| 9,356869
|
| 13,9208
| 10,9208
| 152,0263
| 5,674
| 32,19428
| -4,4438
| 19,74736
|
| 15,5359
| 8,6906
| 135,0163
| 7,2891
| 53,13098
| -6,674
| 44,54228
| Σ
| 82,4679
| 153,6463
| 1115,424
|
| 218,3213
|
| 230,9542
| , .
және мәндерін келесі арқылы табамыз:
, .
Енді регрессия теңдеуінің параметрлерін анықтаймыз:
, мұнда
.

Сонымен сызықты регрессия теңдеуін аламыз: 
Автокорреляциясы жоқ теңдеуін табу үшін, параметр а-ның бағалауын қайтадан есептеу керек: 
Сонымен, іздеп отырған регрессия теңдеуі болады: 
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Закон Гука при растяжении и сжатии
Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...
Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются:
• лаконичность...
Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...
|
Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...
ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чистых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...
САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...
|
|