Тақырып. Кездейсоқ жасаушылардың автокорреляциясы.
Мысал. Кестеде келтірілген деректер бойынша өнім айнымалы у (ақша бірл) соңғы 10 ай х бойынша тәуелдік моделі құрылған.
Табу керек:
1. Құрылған регрессия теңдеуі үшін қалдықтар автокорреляциясын Дарбин-Уотсон критериі бойынша бағалаңыз.
2. Қалдықтар автокорреляция коэффициенті көмегімен, негізгі мәліметтердін түрлендіруін қолданып, жалпыланған ең кіші квадраттар(ЖЕКК) әдісін қолданыңыз.
3. Жалпыланған ең кіші квадраттар әдісінің нәтижелерін пайдаланып, бастапқы регрессия теңдеуінің коэффициенттеріне баға беріңіз.
Шешуі. Ең алдымен қалдықтар мәнін анықтаймыз, соның нәтижесі бойынша Дарбин-Уотсон мәні есептелінеді:

Есептеуші кестені құрамыз.
№
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 15,05
| -0,05
| -
| -
| -
| 0,0025
|
|
|
| 13,9
| 2,1
| -0,05
| 2,15
| 4,6225
| 4,41
|
|
|
| 12,75
| -1,75
| 2,1
| -3,85
| 14,8225
| 3,0625
|
|
|
| 11,6
| 0,4
| -1,75
| 2,15
| 4,6225
| 0,16
|
|
|
| 10,45
| -1,45
| 0,4
| -1,85
| 3,4225
| 2,1025
|
|
|
| 9,3
| 0,7
| -1,45
| 2,15
| 4,6225
| 0,49
|
|
|
| 8,15
| -1,15
| 0,7
| -1,85
| 3,4225
| 1,3225
|
|
|
|
|
| -1,15
| 2,15
| 4,6225
|
|
|
|
| 5,85
| 0,15
|
| -0,85
| 0,7225
| 0,0225
|
|
|
| 4,7
| 0,3
| 0,15
| 0,15
| 0,0225
| 0,09
| Σ
|
|
|
|
|
|
| 40,9025
| 12,6625
|
Онда енді шекараның төменгі және жоғары шектерін табамыз, егер (бақылау саны) және 5% деңгей маңыздылығында.
Онда келесі мәндер болады: төменгі шекара ; жоғары шекара . Бізде (3,2302>3,12), онда кері автокорреляция пайда болады.
Қалдықтағы автокорреляцияны жою үшін жалпыланған ең кіші квадраттар (ЖЕКК) әдісін қолдаңыз. Алғашқы берілгендерді және жаңа және айнымалдарға түрлендіреміз, мұнда . Автокорреляцияның коэффициенті келесі формула арқылы есептеледі: 
Келтірілген формулалар көмегімен және мәндерін кестенін барлық жолдарына табуға болады, тек бірінші жолдан басқа. Бірінші бақылаудың жоғалуы, кіші таңдамада, маңызды болуы мүмкін, сондықтан еркіндік дәреже санын кемітпеу үшін Прайс-Винстен түзетулерін қолдануға болады: и . Есептеуші кесте мынадай болады:
|
|
|
|
|
| 0,7884
| 11,82667
|
|
| 2,6151
| 25,2266
|
|
| 4,2302
| 20,8417
|
|
| 5,8453
| 18,7661
|
|
| 7,4604
| 16,3812
|
|
| 9,0755
| 15,5359
|
|
| 10,6906
| 13,1510
|
|
| 12,3057
| 12,3057
|
|
| 13,9208
| 10,9208
|
|
| 15,5359
| 8,6906
|
Енді түрлендірілген және мағлұматтарға дәстүрлі ең кіші квадраттар әдісін (ЕККӘ) қолданамыз, басқаша айтқанда регрессия теңдеуін құрамыз. Ол үшін есептеуші кестені құрайық:
№
|
|
|
|
| 2
|
| 2
|
| 0,7884
| 11,82667
| 9,3241
| -7,4584
| 55,62773
| -3,53793
| 12,51695
|
| 2,6151
| 25,2266
| 65,9701
| -5,6317
| 31,71604
| 9,862
| 97,25904
|
| 4,2302
| 20,8417
| 88,1646
| -4,0166
| 16,13308
| 5,4771
| 29,99862
|
| 5,8453
| 18,7661
| 109,6935
| -2,4015
| 5,767202
| 3,4015
| 11,5702
|
| 7,4604
| 16,3812
| 122,2103
| -0,7864
| 0,618425
| 1,0166
| 1,033476
|
| 9,0755
| 15,5359
| 140,9961
| 0,8287
| 0,686744
| 0,1713
| 0,029344
|
| 10,6906
| 13,1510
| 140,5921
| 2,4438
| 5,972158
| -2,2136
| 4,900025
|
| 12,3057
| 12,3057
| 151,4303
| 4,0589
| 16,47467
| -3,0589
| 9,356869
|
| 13,9208
| 10,9208
| 152,0263
| 5,674
| 32,19428
| -4,4438
| 19,74736
|
| 15,5359
| 8,6906
| 135,0163
| 7,2891
| 53,13098
| -6,674
| 44,54228
| Σ
| 82,4679
| 153,6463
| 1115,424
|
| 218,3213
|
| 230,9542
| , .
және мәндерін келесі арқылы табамыз:
, .
Енді регрессия теңдеуінің параметрлерін анықтаймыз:
, мұнда
.

Сонымен сызықты регрессия теңдеуін аламыз: 
Автокорреляциясы жоқ теңдеуін табу үшін, параметр а-ның бағалауын қайтадан есептеу керек: 
Сонымен, іздеп отырған регрессия теңдеуі болады: 
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...
Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...
Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор,
если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...
|
Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...
Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...
Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...
|
|