Тақырып. Жалған айнымалыларМысал. Туынды нарық мекен жайында пәтер сату туралы мәліметтер бар:
Мұнда: у – пәтер бағасы (мын.ш.б.), х – пәтердің жалпы көлемі (м2), z – қала аймағы (1 – Онтүстік – Шығыс аймағы, 0 – қала орталығы). Пәтер бағасының жалпы ауданынаң және қала аймағынаң тәуелділігінің ANCOVA-моделін құрыңыз. Корреляция индексін есептеңіз. Алынған нәтижелерді түсіндіріңіз.
Шешуі. Іздеп отырған ANCOVA-моделі мынадай турде болады: Модельдін белгісіз коэффициенттері келесі теңдеулер жүйесінең табылады:
Есептеуші кестені құрайық:
Сонымен, келесі теңдеулер жүйесін аламыз:
Крамер әдісін қолданып, жүйені шығарамыз:
,
, .
онда , , .
Келесі регрессия теңдеуі шығады: .
Факторлық және нәтижелі белгісіздер арасындағы байланыс тығыздығын анықтау үшін корреляция индексінің мәнің табамыз. Ол үшін есептеуші кестені құрамыз:
Мұндағы - алынған регрессия теңдеуіне барлық мәндерін қойып табылған мәндері. Ал - тің орта мәнін мына формуладаң табамыз: . Корреляция индексін келесі формуладаң табылады:
Корреляция индексінің R=0,89 мәніне қарағанда, алынған ANCOVA - моделі пәтер бағаның жалпы ауданынаң және қала аймағынаң тәуелділігін адекватты (парапар) сипаттайды. Пәтер ауданы 1м2 өскенде, пәтер бағасын 350 ш.б. өсуіне келтіреді. Өз кезегінде орталықта орналасқан және Онтүстік – Шығыстағы пәтерлер бағаларының айырмалары 800 ш.б. болып келеді.
|