Мысал. Пирсон критериін пайдаланып, 0,05 маңыздылық деңгейі кезіндегі таңдаманың эмпирикалық үлестірімімен бас жиынтықтың қалыпты үлестіруі жөнінде болжамның сәйкестігін тексеріңіз.
Шешуі:
және
табу үшін көбейту әдісін қолданамыз. Ол үшін 1-ші есептеуші
кестені құрамыз.
xi
| ni
| ui
| ni ∙ui
| ni ∙ui2
| ni ∙(ui+1)2
|
-35
|
| -4
| -16
|
|
|
-25
|
| -3
| -15
|
|
|
-15
|
| -2
| -22
|
|
|
-5
|
| -1
| -24
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σ
|
|
|
|
|
|
1 кесте
Жалған нөл С=5 болады (ең үлкен жиілігі бар варианта).
Һ=15-5=10 – қадам (екі көрші варианталардың айырмасы)
- вариациялық қатардың көлемі.
Бақылау:
; онда: 895=581+2∙77+160=895.
Енді таңдамаларды есептейміз: орта мәнін (
), дисперсияны
және орташа квадраттық ауытқуны (
).


2)
- теоретикалық жиіліктерді есептейміз, ол үшін 2-ші есептеуші кестені құрамыз, онда:

- Лаплас функциясы (оның мәндері бірінші қосымшадан алынады).
- жұп функция.
|
|
|
|
|
|
| -35
| -44,8
| -2,43
| 0,0208
|
|
| -25
| -34,8
| -1,89
| 0,0669
|
|
| -15
| -24,8
| -1,35
| 0,1604
|
|
| -5
| -14,8
| -0,8
| 0,2897
|
|
|
| -4,8
| -0,26
| 0,3857
|
|
|
| 5,2
| 0,28
| 0,3836
|
|
|
| 15,2
| 0,83
| 0,2827
|
|
|
| 25,2
| 1,37
| 0,1561
|
|
|
| 35,2
| 1,91
| 0,0644
|
|
|
| 45,2
| 2,46
| 0,0194
|
|
2 кесте
критериінің бақылау мәнін табу үшін 3 – ші кестені құрамыз:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| -1
|
| 0,167
|
|
|
| -3
|
| 0,643
|
|
|
| -1
|
| 0,04
|
|
|
|
|
| 0,735
|
|
|
| -2
|
| 0,121
|
|
|
|
|
| 0,36
|
|
|
| -5
|
| 1,786
|
|
|
| -1
|
| 0,167
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 кесте
Сонымен,
- формуладан табамыз, сонда
болады. К=S-3 еркіндік дәреже санын есептейміз, мұнда S-таңдаманың топтар саны (варианталар саны). Енді
2 (хи – квадрат) үлестірімнің кризистік нүктерлер қосымшадан
2
мәнін табамыз. Ол тең болады -
.
мен
салыстырамыз, бізде
<
(8,019<14,1), сондықтан
болжамы қабылданады, яғни эмпирикалық және теоретикалық жиілік айырмалары маңызды емес. Демек, Пирсон критериінің мәні қабылдау облысында жатыр дейміз.