Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Радикальный признак Коши.





 

Если для ряда существует предел то при ряд сходится, при ряд расходится, при вопрос о сходимости остается открытым.

 

Пример. С помощью радикального признака Коши исследовать сходимость рядов:

Решение: данный ряд сходится.

 

Решение: ряд расходится.

 

 

Интегральный признак Коши.

Пусть непрерывная, положительная и монотонно убывающая функция, определенная при Тогда ряд сходится или расходится в зависимости от того, сходится или расходится несобственный интеграл

Пример.

Решение.

Общий член ряда

значит данный ряд расходится.

 

 

Решение.

данный ряд сходится.

 

Знакочередующиеся ряды. Признак сходимости Лейбница.

Знакочередующимся рядом называется ряд вида

(1) где положительные числа.

 

Признак Лейбница (достаточный признак сходимости знакочередующихся рядов). Если члены ряда (1) начиная с некоторого монотонно убывают по абсолютной величине и , то ряд (1) сходится.

Пример. Исследовать ряд на сходимость по признаку Лейбница:

Решение. Так как члены данного ряда по абсолютной величине монотонно убывают: и общий член при стремится к нулю: то в силу признака Лейбница ряд сходится.

 

Абсолютная и условная сходимость знакопеременного ряда.

 

Ряд (1) называется знакопеременным, если среди его членов имеются как положительные, так и отрицательные числа.

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 429. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия