Асимптоты
Невертикальные
4. Исследуем функцию на четность:
Функция является четной и ее график симметричен относительно оси Оу, функция непериодичная.
5. Интервалы монотонности и экстремумы:
6. Интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба:
точек перегиба функция не имеет, так как в точке
7. Построим график функции
Пример 12. Найти наибольшее и меньше всего значения функции
Решение Имеем
Вычислим значения функции на концах отрезка:
Наименьшее значение функции равно –1 и принимается функцией во внутренней точке отрезка, а наибольшее значение равно 3 и принимается на левом конце отрезка. Пример 13. Найти промежутки выпуклости кривой Решение: Находим Здесь критической точкой является точка
Кривая имеет при
|
- вертикальные
- горизонтальная асимптота.
Критические точки: 
)
)
)
)
– точка максимума: 
функция не определена:
)
выпуклая
.
на отрезке
т.о. 
- критическая точка
и точки перегиба.
на промежутке 
и на этом промежутке функция 
выпуклая вверх;
на промежутке 
і на и на этом промежутке функция 
