Максимумы и минимумы функции

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒

f(х) - данная функция, - точка из области определения функции f(х)

- точка максимума, если существует такая

- окрестность точки , что для всех

из этой окрестности выполняется неравенство

- точка минимума, если существует такая

- окрестность точки , что для всех

из этой окрестности выполняется неравенство

- локальная точка экстремума.

Необходимое условие экстремума:

Если функция в точке ( - критическая точка) имеет экстремум, то производная или равна нулю, или не существует.

Достаточные условия существования экстремума в критической точке:

1) если при переходе через критическую точку производная изменяет знак, то - точка экстремума; если знак изменяется из плюса на минус, то - точка максимума, если знак изменяется из минуса на плюс, то точка минимума;

2) если , то - точка максимума функции , если , то - точка минимума функции .

Наибольшее и наименьшее значение функции:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на некотором отрезке необходимо:

1) найти критические точки, принадлежащие данному отрезку и вычислить значение функции в этих точках;

2) найти значение функции на концах отрезка;

3) сравнить полученные значения: тогда наименьшее и наибольшее из них будут соответственно наименьшими и наибольшими значениями функции на заданном отрезке.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 403. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2 Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия