Відстань від точки до прямої
 і пряму  . Візьмемо довільну точку прямої –  (рис.3.12). Тоді, площа паралелограма  :
Рисунок 3.12 Приклад 1. Знайти відстань від т. Розв’язання. Знайдемо координати вектора
Підставивши дані в (3.15), отримаємо: Відповідь:
Криві другого порядку Означення 1. Криві, загальне рівняння яких має вигляд де Коло Означення 2. Крива другого порядку (3.16) є колом (рис.3.13) тоді і тільки тоді, коли: 1)
 ;
2) відсутній член, що містить добуток змінних координат
де Якщо Рисунок 3.13 початком координат: Еліпс Означення 3. Крива другого порядку (3.16) називається еліпсом, якщо коефіцієнти
 (3.19)
Якщо
Рисунок 3.14 Означення 4. Точки Означення 5. Відношення Характеристична властивість еліпса Теорема 1. Для будь-якої точки еліпса сума її фокальних радіусів стала і дорівнює Доведення.
Аналогічно Оскільки
|
(3.15)
до прямої 
.
, де 
: 
. Напрямний вектор прямої 
, 
. Тоді векторний добуток векторів 
дорівнює:
.
, (3.16)
, називаються кривими другого порядку.
, тобто
, (3.17)
– центр кола, 
– радіус кола.
– центр кола співпадає з
(3.18)
і 
мають однакові знаки, тобто 
> 
:
– центр еліпса, 
– півосі еліпса.
, то центр еліпса знаходиться в точці 
(рис.3.14) і:
(3.20)
і 
, де 
, 
> 
називаються фокусами еліпса.
, 
називається ексцентриситетом еліпса.
: 
.
, 
.
.
.
, то 
і 
. Теорему доведено.
